理得a2b24a2b将a2b5代入上式得：ab10
22
故满足条件的实数a、b不存在，∴不存在符合题设条件的圆P16、解：Ⅰ因为a
2e
2所以c12x2y212
则b1即椭圆C的标准方程为Ⅱ因为P11所以kPF
1所以kOQ2所以直线OQ的方程为y－2x2
又椭圆的左准线方程为x－2所以点Q－24所以kPQ1又kOP1所以kOP⊥kPQ1即OP⊥PQ故直线PQ与圆O相切Ⅲ当点P在圆O上运动时直线PQ与圆O保持相切证明设Px0y0x0≠±2则y02x0所以kPF
22
y0x1kOQ0x01y0
所以直线OQ的方程为y
x01xy0
所以点Q－2
所以kPQ
2x02y02x2y00y0y022x02x022x0xy0又kOP0x02x02y0x02y0y0x0
所以kOP⊥kPQ1即OP⊥PQ故直线PQ始终与圆O相切
fr