浙江工商大学《微积分下》课程考试试卷，适用专业：财经管理类A层
浙江工商大学20112012学年第二学期期末考试试卷
课程名称：微积分下A层考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：
题号分值得分阅卷人一12
学号：
二15三48四15
姓名：
五10总分100
一、填空题每小题3分共12分1曲线yx1与x4及y0围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体体积V2设函数zxesi
xy则
zy22

3设Dxy0x2y22y则二重积分二次积分为4
1关于x2的幂级数展开式为x2
fxydxdy在极坐标下的
D

二、单项选择题每小题3分共15分1当x0时函数fx可导有非负的反函数gx且恒等式
x21成立则函数fx

fx
1
gtdt
Cx21
34x21
y4yy4y
A2x1
B2x1
Dx2
2交换二次积分次序
AC

2
1
dxfxydydx
1
x
fxydy
fxydxfxydx

2
12
dydy
yy44yy
fxydxfxydx
BD

2
12
dy

1

1
dy
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3若级数

1
1



a
条件收敛则必有

a
1收敛
AC
a
收敛
1
BD
a
1
1



a
2收敛
1
0
a2
与
a
1

2
1
都收敛
4若幂级数
a
x1
在x1处条件收敛则级数
B绝对收敛
a
0





A条件收敛C发散Ayy2y3xexCyy2y3xex三、计算题每小题8分共48分1求
xl
1xdxx2
D敛散性不能确定Byy2y3exDyy2y3ex
5函数yC1exC2e2xxex满足的一个微分方程是

112
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2求

3
1x1
4
x22x
dx
3设zzxy是由方程x2y2zxyz所确定的函数其中具u1zz有二阶导数且1Ⅰ求dzⅡ记uxy求xyxyx
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4计算二重积分线ysi
x围成
3x
D
2
2ydxdy其中D由直线xxy2及曲
5求幂级数
x1
2
的r