浙江工商大学《微积分下》课程考试试卷，适用专业：财经管理类B层
浙江工商大学201112学年第二学期期末试卷解答A
一、填空题每小题3分共12分134
83
2

2

2r2rarcsi
2

0
d
2si

0
frcosrsi
rdr或dr
0
si

frcosrsi
rd
1
2
xx
0

二、单项选择题每小题3分共15分1B2C3B4B5C
三、计算题每小题8分共48分1解原式
111dx1l
1xdxx211l
1x1111dxl
x11x2x1x22112
…………………2分
4l
22l
3

112
11dxx1x
2
4l
22l
3l
xl
1x115l
23l
3
…………………8分
1dx
x1sec
2解原式

3
x14x121
22
sec
23

secta
d………3分4ta


1si
cosd1si
dsi
2233
si
1si
3

23
3

23338
…………………8分
3解
z1x3xf1f2………………3分yx112zx4xf11f12x2xf21f22x5f112x3f12xf22………8分2xxy
2
4解原式x2y3dxdyexdxdy0dxexdy
2
1
x
D
D
0
x
…………3分
第1页共3页
f浙江工商大学《微积分下》课程考试试卷，适用专业：财经管理类B层
2

10
xexdxe1
a
2
1
1lim2
a
2

1

2
…………………8分
5解收敛半径Rlim
1
1x12这级数收敛当时级数为这级
1
1
数发散因此原级数的收敛域为2x12即13……………3分
当x12时级数为
设Sx

x1
1x3则
12


Sx
x11xx1
1dx
x1
1dx
11
12
12xx111xdxl
3x1dx13x12x112l
2l
3x1x3
…………………8分
6解由一阶线性非齐次微分方程通解公式得
ye
e
1111dxdl
xdl
xxl
xdxl
xexl
xdxCel
xl
xel
xdxC……3分
l
l
x
l
xe
l
l
x
dxCel
l
xl
xl
x1dxCxCl
x…6分



由yr