浙江工商大学《微积分下》课程考试试卷，适用专业：财经管理类A层
浙江工商大学20122013学年第二学期期末考试试卷
课程名称：微积分下A层考试方式：闭卷完成时限：120分钟班级名称：
题号分值得分阅卷人一15
学号：
二15三42四18
姓名：
五10总分100
一、填空题每小题3分共15分
1在区间0上曲线ysi
x与直线x及y0围成的平面图形绕22x轴旋转一周得到的旋转体体积V
12极限lim1xxya
x2xy

1e

3交换积分次序
dx
0
1
1x2
fxydydx
1
1
l
x
fxydy
无需计算
4l
1x2x2关于x的幂级数展开式为5微分方程yy2ye2x的特解形式y二、单项选择题每小题3分共15分1设fx在aa上连续且为偶函数则Fxftdt
x0

A为奇函数C为非奇非偶函数
B可能是奇函数也可能是偶函数D为偶函数
fxyfxyxy
Dxy
2已知函数fxyxyx2y2则
A2x2yB2x2y

Cxy
3设Dx2y2a2当a
时

D
a2x2y2dxdy
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A1
B3
32
C3
34

D3
12
4设级数

u
1



收敛则必收敛的级数为BD

AC
1

1
u

u
1
1
2
1
u2

u
2
1
1
u
1


u
1

5设常数0而级数A条件收敛C发散
a
2收敛则级数
1
a
2


B绝对收敛D收敛性与有关
三、计算题每小题7分共42分1求

2
0
x
1cos2xdx2
2求

2
1
1dxa0x1a
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3设zzxy是由方程z5xz4yz31确定的隐函数求
2zxy00
4计算二重积分
ydxdy其中D
D
是由直线x2y0y2及曲线
x2yy2所围成的平面区域
5求幂级数
2
1x
0



的收敛域并求其和函数
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6求微分方程y3dx2xy21dy0的通解
四、应用题每小题9分共18分1假设曲线L1y1x20x1与x轴和y轴所围区域被曲线L2yax2分为面积相等的r