量I
f时间为
t
0I3RM4g
10飞轮的质量m＝60kg，半径R＝025m，绕其水平中心轴O转动，转速为900revmi
1．现利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力F，可使飞轮减速．已知闸杆的尺寸如题410图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数04，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算．试求：1设F＝100N，问可使飞轮在多长时间内停止转动在这段时间里飞轮转了几转2如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力F解1先作闸杆和飞轮的受力分析图如图b．图中N、N是正压力，Fr、Fr是摩擦力，Fx和Fy是杆在A点转轴处所受支承力，R是轮的重力，P是轮在O轴处所受支承力．杆处于静止状态，所以对A点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有
Fl1l2Nl10
N
l1l2Fl1
对飞轮，按转动定律有FrRI，式中负号表示与角速度方向相反．∵
FrN
NN
∴
FrN
I
l1l2Fl1
又∵
1mR22
①
∴

FrR2l1l2FImRl1
以F100N等代入上式，得

204005007540100rads2600250503
由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为
t
这段时间内飞轮的角位移为
090023706s6040
0tt2
1900291409226042345312rad
可知在这段时间里，飞轮转了531转．
4
f20900
2rads1，要求飞轮转速在t2s内减少一半，可知60
0
2
0t

0
2t

15rads22
用上面式1所示的关系，可求出所需的制动力为
F
mRl12l1l2
600250501520400500752177N
11如图所示，主动轮A半径为r1，转动惯量为I1，绕定轴O1转动；从动轮B半径为r2，转动惯量为I2，绕定轴O2转动；两轮之间无相对滑动。若知主动轮受到的驱动力矩为M，求两个轮的角加速度1和2。解：设两轮之间摩擦力为f对主动轮按转动定律有
Mfr1I11
对从动轮按转动定律有
1
fr2I22
由于两个轮边沿速率相同，有
2
r11r22
联立以上三式解得
3
1
Mr22I1r22I2r12
1
Mr1r2I1r22I2r12
12固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO转动．设大小圆柱体的半径分别为R和r，质量分别为M和m．绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和m2相连，m1和m2则挂在圆柱体r