的两侧，如题412a图所示．设R＝020mr＝010m，m＝4kg，M＝10kg，m1＝m2＝2kg，且开始时m1，m2离地均为h＝2m．求：1柱体转动时的角加速度；2两侧细绳的张力．解设a1a2和β分别为m1m2和柱体的加速度及角加速度方向题412b图．
5
f1m1m2和柱体的运动方程如下：
T2m2gm2a2m1gT1m1a1
T1RT2rI
式中T1T1T2T2a2ra1R而由上式求得
①②③
I
11MR2mr222


Rm1rm2gIm1R2m2r202201298
11100202401022020220102222613rads
2由①式
T2m2rm2g2010613298208N
由②式
T1m1gm1R298202613171N
13一质量为m、半径为R的自行车轮，假定质量均匀分布在轮缘上，可绕轴自由转动．另一质量为m0的子弹以速度v0射入轮缘如题231图所示方向．1开始时轮是静止的，在质点打入后的角速度为何值2用mm0和表示系统包括轮和质点最后动能和初始动能之比．
解1射入的过程对O轴的角动量守恒
6
fRsi
m0v0mm0R2
∴

m0v0si
mm0R
2
mvsi
21mm0R200Ek2mm0Rmsi
201Ek0mm02m0v02
13
14如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖
2l．轻杆原来静止在竖直位置．今有一质量为m的小球，31以水平速度0与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以0的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速2
直面内转动，转轴O距两端分别为l和度．解：碰撞过程满足角动量守恒：2m
212mv0lmv0lI323221222Iml2mlml而3332mv0lml2所以33v由此得到：02l
13
l
Ol
m
12
v0
23
l
ll
v0
m
15如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为JA＝10kgm2和JB＝20kgm2．开始时，A轮转速为600revmi
，B轮静止．C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计．A、B分别与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减速，直到两轮的转速相等为止．设轴光滑，求：1两轮啮合后的转速
；AB2两轮各自所受的冲量矩．C解：1两轮啮合过程满足角动量守恒：
IAAIAIB
所以因为故
A

IAAIAIBIA
A10600200rmi
IAIB1020
220020rads603
7
2


2两轮各自r