因此，飞轮转过圈数为
1
f2100圈。
（2）开始制动后5秒时飞轮的角速度为
0t404520rads
6．如图所示，一飞轮由一直径为d2m，厚度为am的圆盘和两个直径为d1m，长为Lm的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为kgm3，求飞轮对轴的转动惯量。
d1La
d2
解：如图所示，根据转动惯量的可加性，飞轮对轴的转动惯量可视为圆盘与两圆柱体对同轴的转动惯量之和。由此可得
II1I2dd112m112m2222222dddd11212L1222a22222222114Ld14ad2kgm2162
7如图所示，一半径为r，质量为m1的匀质圆盘作为定滑轮，绕有轻绳，绳上挂一质量为m2的重物，求重物下落的加速度。解：设绳中张力为T对于重物按牛顿第二定律有
m2gTm2a
对于滑轮按转动定律有
1
Tr
由角量线量关系有
12mr2
2
ar
联立以上三式解得
（3）
2
f8如图所示，两个匀质圆盘同轴地焊在一起，它们的半径分别为r1、r2，质量为m1和m2，可绕过盘心且与盘面垂直的光滑水平轴转动，两轮上绕有轻绳，各挂有质量为m3和m4的重物，求轮的角加速度。解：设连接m3的绳子中的张力为T1，连接m4的绳子中的张力为T2。对重物m3按牛顿第二定律有m3gT1m3a3对重物m4按牛顿第二定律有T2m4gm4a4对两个园盘，作为一个整体，按转动定律有1（2
11T1r1T2r2m1r1m2r222
由角量线量之间的关系有
3
a3r1
45
a4r2
联立以上五式解得

m3r1m4r211m1r12m2r22m3r12m4r2222
9如图所示，一半径为R，质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动。现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。（1）求圆盘所受的摩擦力矩；（2）问经过多少时间后，圆盘转动才能停止？解：分析：圆盘各部分的摩擦力的力臂不同，为此，可将圆盘分割成许多同心圆环，对环的摩擦力矩积分即可得总力矩。另由于摩擦力矩是恒力矩，由角动量定理可求得圆盘停止前所经历的时间。（1）圆盘上半径为r、宽度为dr的同心圆环所受的摩擦力矩为
ω
dr
dM
m2rdrgr2r2mgdrR22R
rdF
负号表示摩擦力矩为阻力矩。对上式沿径向积分得圆盘所受的总摩擦力矩大小为
MdM
R
0
2r2mgdr2drmgR2R3
12mr，由角动量定理可得圆盘停止的2
3
（2）由于摩擦力矩是一恒力矩，圆盘的转动惯r