）C．22°D．61°
3、矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（A．12）B．22C．16D．26）
4、如图（3）所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AEAD2，则AC的长是（A．5B．4C．23D．7
5、矩形的三个顶点坐标分别是（2，3），（1，3），（2，4），那么第四个顶点坐标是（A．（1，4）B．（8，4）C．（1，3）D．（3，4）
）
例2：如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：ACCE．
【课堂练习2】已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MAMC．①求证：CDAN；②若∠AMD2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．
三、强化训练：
1、已知四边形ABCD是平行四边形，请你添上一个条件：________，使得平行四边形ABCD是矩形．
2、如图1所示，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOD是正三角形，AD4，则这个平行四边形的面积是________．3、在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD是边AB上的中线，若AB4，则CD_______．
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f4、如图2所示，在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD是边AB上的中线，若∠ADC70°，则∠ACD_______．
1
2
3
5、如图3所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB8，BC7，AC5，则△DEF的周长是________．6、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（A．一般平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的四边形）D．矩形）D．矩形
7、平行四边形的四个内角角平分线相交所构成的四边形一定是（A．一般平行四边形B．一般四边形
C．对角线垂直的四边形
8、如图4所示，在四边形ABCD中，∠BDC90°，AB⊥BC于B，E是BC的中点，连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是（A．AEDEB．AEDE）D．不能确定
C．AEDE
9、如图5所示，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE则∠GFH的度数a满足（A．90°α180°B．α90°C．0°α90°）
D．α随着折痕位置的变化而变化
（4）
（5）
10、如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，∠MAD∠MDA，求证：四边形ABCD是矩形．
一、知识点梳理：1、菱形：2、菱形的性质：
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叫做菱形。
f（1）菱形的（2）菱形的
边都相等；互相垂直平分，并且每一条平分一组对角。叫做菱形。是菱形；
3、菱形的判定：（1）定义；（2）
（3）对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；（4）4r