2014暑假八年级数学复习班辅导资料（01）
理想文化教育培训中心姓名：________得分：_____
一、知识点梳理：1、二次根式的定义一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）a≥0；（2）a≥02、二次根式的性质：（1）aa0是一个________数；（2）
_______a0（3）aa_______a0_______a0
2
a
2
__________（a≥0）
3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：
ababa0b0，二次根式乘法法则：
（a≥0b≥0）ab__________商的算术平方根的性质：
aaaa0b0二次根式除法法则：bbb
aa0b0b
4、最简二次根式
1．被开方数不含分母；2．分母中不含根号；3被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴
x2
x1⑵
2x
0
⑶3xx1
⑷x21
（5）
x2
x1
小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简：
f（1）22212
3242（2）25353
例3：1已知y3x2x65，求
x的值．y
2已知y24y4xy10，求xy的值．
小结：（1）常见的非负数有：a2aa（2）几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0例4：化简：（1）32；（2）2
ab
3
3
；
（3）048
（4）x
2
xy
（5）
25y9x2
例5：计算：（1）
312532
（2）
353
12
（3）
1a2a3b2ba0b0
例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1）
323
（2）3
18
（3）
152
（4）
y3x0y0x
三、强化训练：1、使式子
1x有意义的x的取值范围是（2x
）
fA、x≤1；
B、x≤1且x2；
C、x2；）C1
D、x1且x2．
2、已知0x1时，化简xA2X1B12X
x12的结果是（
D1）
3、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（A、1；B、19；C、19；）D、7．）D、29．
4、24
是整数，则正整数
的最小值是（A、4；B、5；C、6；
5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（A、16aB、3bC、）BD
ba
D、45
6、下列计算正确的是（AC
49
r