，所以B′DAC，∠B′DO∠OCA90°，∠B′∠CAO所以△B′DO≌△ACOSSS，则OCOD1AB1×63米，连结OB，在Rt△ODB
22中，OD2BD2OB2，所以OB2324252，即OB5米，所以点B到入射点的距
离为5米
评注：这是以光的反射为背景的一道综合题，涉及到许多几何知识，由此可
见，数学是学习物理的基础
例2．如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简
述你的作法．
分析：只有一把刻度尺，只能用这把刻度尺量取线段的长度，若∠P是一个
直角，∠P所在的三角形必是个直角三角形，这就提示我们把∠P放在一个三角
形中，利用勾股定理的逆定理来解决此题．
作法：①在射线PM上量取PA3，确定A点，
Ｐ
在射线PN上量取PB4，确定B点．②连结AB得△PAB．
Ａ
Ｎ
Ｍ
图11
5
f③用刻度尺量取AB的长度，如果AB恰为5，则说明∠P是直角，否则∠P不是直角．
理由：PA3，PB4，PA2PB2324252，
若AB5，则PA2PB2AB2，根据勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形，∠P是直角．
说明：这是一道动手操作题，是勾股定理的逆定理在现实生活中的一个典型应用．学生既要会动手操作，又必须能够把操作的步骤完整的表述出来，同时要清楚每个操作题的理论基础．专练二：1．做一做：作一个三角形，使三边长分别为3cm4cm5cm哪条边所对的角是
直角？为什么？
2．断一断：设三角形的三边分别等于下列各组数：①7，8，10②7，24，25③12，35，37④13，11，10（1）请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？（2）把你判断是Rt△的哪组数作出它所表示的三角形，并用量角器来进行验
证
3．算一算：．一个零件的形状如图12，已知AC3，AB4，BD12，
求：CD的长．
D
C
A图12B
6
f4．一个零件的形状如图13所示，工人师傅按规定做得AB3，BC4，AC5，CD12，AD13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
图13
5．如图14，等边三角形ABC内一点P，AP3，BP4，CP5，求∠APB的度数
Ｂ图14图1
6．若△ABC的三边长为abc，根据下列条件判断△ABC的形状
（1）a2b2c220012a16b20c
2a3－a2bab2－ac2bc2－b30
Ｂ
7．请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1个所有顶点Ｂ图均在1格
点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．
Ｂ
7
f8．为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图15，已知圆筒高108，其截面周长为36，如果在表面缠绕油纸4圈，应裁剪多长油纸．
图15
专题三：r