根据题中的数量关系等式，找出对应量，列方程解答即可．
12．B
【分析】
f根据AEEC，可设BEx，则AE8x，利用Rt△ABE中勾股定理即可求出BE；当AP5时，四边形APCE为菱形，故可得到PE平分AEC；作C点关于直线AD的对称点C’，根据对称性即可求出△PEC周长的最小值；过点A作AH⊥PE，PG⊥BC，根据AP25求
6
得DP、GC的长，再得到EG故可求出BP的长，根据等面积法得到AH的长，由AHAB
即可证明AE平分BEP
【详解】
∵AEEC，设BEx，则AE8x，
在Rt△ABE中AE2AB2BE2即（8x）242x2
解得x3，故①BE3正确；当AP5时，∵EC5
∴AP∥ECAPCE，∴四边形APCE为平行四边形。又AEEC，∴四边形APCE为菱形，
故可得到PE平分AEC，②正确；
作C点关于直线AD的对称点C’，则PCPC’
∴△PEC周长的最小值为ECEC’55282589，故③错误；
过点A作AH⊥PE，PG⊥BC，
∴ABPG4
∵AP256
∴PD23GC6
∴EG523766
故EP
25PG2EG26
又S△AEP1AP×PG1EP×AH
2
2
即
1
25
×
×4
1
25
×
×AH
2626
∴AH4AB，
f∴AE平分BEP，④正确；
故选B
【点睛】此题主要考查矩形的性质及证明，解题的关键是熟知勾股定理、对称性、菱形的判定与性质13．6．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，36的算术平方根是6．故答案为6．考点：算术平方根．14．48【分析】根据平均分的定义进行解答即可．【详解】
这组学生体育平均成绩是45248550348（分）10
故填：48【点睛】本题考查平均数的求解，解题的关键是熟知平均数的定义
15．（5，1）2
【分析】
根据倒数函数的定义可得y2x4的倒数函数为y＝1x1，联立方程即可求函数的交点24
【详解】
y2x4的倒数函数为y＝1x1，24
f则有2x4＝1x1，24
∴x＝5，2
代入y2x41
∴交点坐标为（5，1）2
故填：（5，1）2
【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征，新定义；能够理解定义，将问题转化为直线交点问题是解题的关键．
16．10
【分析】
过F点作直线AC的垂线交于H点，根据BEF90，且BEFE，得到△EFH≌△BEC，
即可求出CH，FH的长，再利用勾股定理即可求解【详解】
∵ACB90，ACBC4，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∵AE1，∴CE3，
过F点作直线AC的垂线交于H点，
∵BEF90
∴∠FEH∠BEC90°，又∠FEH∠EFH90°∴∠EFH∠BEC又∠ECB∠FHE90°，EFBE∴△EFH≌△BEC，∴FHEC，EHBC∴FHEC3CHEHECBCEC1
∴FC321210故填：10
f【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用17．8【分析r