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高一数学竞赛试题（1）
注意共有二卷时间100分钟满分150
第一卷（本卷100分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．下列结论中正确的是（）
A．00123
B．2无理数
C．xx20
D．等腰三角形等腰直角三角形
2．若集合Mx│x23x2≥0，Nxx5xR，则M∩N是（）
A．x5x1
Bx2x5
Cx5x1或2x5D
3．函数yx2的图象是
4一个教室的面积为xm2其窗子的面积为ym2xy如果把yx称为这个教室的亮度现在教室和窗子同时增加zm2则其亮度将
A增加B减小C不变D不确定
5．奇函数fx在0上的表达式为fxxx则在0上的fx的
表达式为fx
A．xx
B．xx
C．xx
D．xx
6．函数fxx2x2是
A．奇函数C．既是奇函数又是偶函数

B．偶函数D．非奇非偶函数
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7．已知2x23x≤0，则函数fxx2x1

A有最小值3但无最大值4
B有最小值3有最大值14
C有最小值1，有最大值19
D以上选项都不对
4
8方程ax22x10至少有一个负实根的充要条件是（）
A0a≤1
Ba1
C0a≤1或a0Da≤1
9已知yloga2ax在0，1上为x的减函数，则a的取值范围为（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（0，2）
D．2
10．若loga2logb20，则
A0＜a＜b＜1B0＜b＜a＜1Ca＞b＞1
二．填空题（每小题5分，共15分）
Db＞a＞1
11．数ylogx1x21的定义域是____________________
12．“若x1y20，则x1或y2”的否命题是
_________________________________________________
13．函数
y
3x3x
1的反函数是______________________________1
三．解答题共35分需要写出详细求解过程
14．（10分）
（1）求函数fx
6
x24的定义域；
x23x2
（2）已知函数fx3x4的值域为1，5，求函数fx的定义域。
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15．（10分）设集合Axx2p2x10xR，若A∩R，
求实数p的取范围。
16．（15分）某商人如果将进货单价为８元的商品按每件10元售出时，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10个，问他将售价定为多少时，才能使每天所赚得的利润最大？最大利润是多少？
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第二卷（共50分）
四．选择题（每小题5r