高一数学竞赛试题（新课程）
班别姓名（时间：100分钟满分150分）一、选择题共6小题每小题6分共48分1、集合｛01，2，2018｝的非空真子集的个数是（（A）16（B）15（C）14（D）13分数
）
2、设UZ，Mxx2kkz，Nxx2k1kz，Pxx4k1kz，则下列结论不正确的是ACUMN（）BCUPMCMNDNPN）
3、根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（A15412B2C313D64
5
4、函数y21x的图象是
（
）
25、函数fxaxlogax在12上的最大值和最小值之差为aa1
则的a值为A2或
B2或4C
12
1或42
D2
6、有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则同学E赛了（）盘（A）1（B）2（C）3（D）4
f7若ax5xc0的解是
2
11x则a和c的值是（32
Ca－6c1
）Da－6c－1
Aa6c18、若x7
lg20
Ba6c1
1ylg07则xy的值为（2
）
D15
A12B13C14二、填空题（共6小题每小题7分共42分）1、已知函数fx
xx0，奇函数gx在x0处有定义，且x0时，xx0
。
gxx1x，则方程fxgx1的解是
2、、吴川市的出租车按如下方法收费：起步价5元，可行3km不含3km；超过3km按12元km计价（不足1km按1km计算）。有一天，老李从吴川坐出租车到谭巴（路程20km多一点）。他得付车费元（精确到1元）。3、用火柴棒按下图的方法搭三角形
按图示的规律搭下去则第2018个图形所用火柴棒的支数为4、巳知fxyfxfyf12则
支。
f2f3f1998____________f1f2f1997
5、设集合Ax1x2，Bx1xa，且ABB，则实数a的取值范围是。
2
6、设集合A11Bxx2axb0若B≠￠且BA，则a、b的值为__________三、解答题（共3小题每小题20分，共60分）13、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？
f14已知二次函数yx2a2x4如果对x31y0成立，求a的取值范围。
2
15、设k为正整数，使得k22004k也是一个正整数，求k的值。〔解〕：
f参考答案一、1C2B3D4C5A6B7D8C二、1、x1，2、27r