第55讲实际问题与二次函数（二）
题一：1用长为20米的篱笆，一面靠墙墙的长度是10米，围成一个长方形花圃，如图，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
2一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数解析式是___________．题二：1长方体底面周长为50cm，高为10cm，则长方体体积ycm3关于底面的一条边长xcm的函数解析式是___________，其中x的取值范围是___________；2某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y万册与x的函数解析式是___________．题三：李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S单位：平方米随矩形一边长x单位：米的变化而变化．1求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？题四：为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙墙长25m的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住如图．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．1求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．
题五：如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设ABxm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应有多长？
f题六：一块三角形废料如图所示，∠A30°，∠C90°，BC6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上．设CEx1求x2时，平行四边形AGEF的面积．2当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？
f第55讲
实际问题与二次函数（二）
题一：见详解．
详解：1根据已知得，ABx，则BC
x，
所以，矩形面积yx
x，即yx220x；
由于墙的长度是10米，故0＜
x≤10，解得5≤x＜10；
2原边长为3厘米的正方形面积为：3×39平方厘米，
边长增加x厘米后边长变为：x3，则面积为：x32平方厘米，
∴yx32
x26x．
题二：见详解．
详解：1∵长方体底面周长为50cm，底面的一条边长xcm，
∴底面的另一条边长为：xcm，根据题意得出：
yx
x×10
x2250x，
∵
x025x

0
，
∴0＜x＜25；2∵一月份印书量50万册，2月份起，每月印书量的增长率都为x，∴2月份印书量为50×1r