四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
班
级
密
请把答案填涂在答题卡上二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1112151613
学
号
1417
姓
名
封骤）
三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步
18．（本小题满分8分）
（
密封线内不要答题
已知命题“若a0，则x2xa0有实根”．写出命题的逆否命题并判断其真假．
线
）
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19（本小题满分8分）已知三角形ABC中，AB2AC2BC．（1）求点C的轨迹方程；（2）求三角形ABC的面积的最大值．
20（本小题满分10分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为
CC1中点．
（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角AA1DB的正弦值．第20题
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21（本小题满分12分）已知直线l的方程为2x1my2m0，mR，点P的坐标为10．（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；（2）求点P到直线l的距离的最小值；（3）设点P在直线l上的射影为点M，N的坐标为21，求线段MN长的取值范围．
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22（本小题满分11分）
ABC60将菱形ABCD沿对角线AC折如图，已知边长为4的菱形ABCD中，
起得到三棱锥DABC，设二面角DACB的大小为（1）当90时，求异面直线AD与BC所成角的余弦值；（2）当60时，求直线AD与平面ABC所成角的正弦值
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密
DD
封
A
C
A
C
线
B
第22题
B
内
不
要
答
题
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嘉兴市第一中学2014学年第一学期期末考试
高二数学（文科）
命题人：沈新权一、选择题1B2A二、填空题11a1123x2y0或x2y80163C4D5A
参考答案及评分标准
审核人刘舸、王英姿
6B
7D
8A
9C
10B
13
3
14
33
31512
322232aa或2222
231722
三、解答题18解法一：原命题：若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根．逆否命题：若x2＋x－a＝0无实根，则a＜01判断如下：∵x2＋x－a＝0无实根，∴Δ＝1＋4a＜0，∴a＜－＜0，4∴“若x2＋x－a＝0无实根，则r