．13如图，正方体ABCDEFGH的棱长为3，则点D到平面ACH的距离为．x2y214已知点F1、F2分别是椭圆2＋2＝1ab0的左、右焦ab点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是_________．
H
E
D
G
F
C
x2y4015当实数xy满足xy10时，1axy4恒成Ax1
立，则实数a的取值范围是．
第13题
B
16如果单位圆x2y21与圆C：x－a2＋y－a2＝4相交，则实数a的取值范围为
17．如图，已知边长为2的正△ABC，顶点A在平面内，顶点BC在平面外的同一侧，点BC分别为BC在平面上的投影，设BBCC，直线CB与平面ACC所成的角为．若△ABC是以A为直角的直角三角形，则ta
的范围为_______．
第2页
C
B
C
BA
第17题
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三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）已知命题“若a0，则x2xa0有实根”．写出命题的逆否命题并判断其真假．19（本小题满分8分）已知三角形ABC中，AB2AC2BC．（1）求点C的轨迹方程；（2）求三角形ABC的面积的最大值．20（本小题满分10分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角AA1DB的正弦值．第20题21（本小题满分12分）已知直线l的方程为
2x1my2m0，mR，点P的坐标为10．
（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；（2）求点P到直线l的距离的最大值；（3）设点P在直线l上的射影为点M，N的坐标为21，求线段MN长的取值范围．
22（本小题满分11分）如图，已知边长为4的菱形ABCD中，ABC60将菱形
ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥DABC，设二面角DACB的大小为
（1）当90时，求异面直线AD与BC所成角的余弦值；（2）当60时，求直线AD与平面ABC所成角的正弦值
DD
A
C
A
C
B
第22题
第3页
B
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嘉兴市第一中学2014学年第一学期期末考试
高二数学（文科）
答题卷
2015年2月
满分100分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的r