题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．本小题满分10分选修4─4：坐标系与参数方程已知在极坐标系中，圆C的极坐标方程为4cosθ
cosθ
2，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy，3
，直线l的极坐标方程为3
设l与C相交于点A，B．1求l和C的直角坐标方程；2已知点Px，y是线段AB上的动点，求3x2y的最大值．23．本小题满分10分选修4─5：不等式选讲设函数fxx1xa．1若fx5对于x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
2当a1时，函数fx的最小值为t，且正实数m，
满足m
t，求证：
112．m

5
f2018年高考仿真模拟试题新课标全国卷ⅡⅢ
理科数学一答案
1．C【解析】根据题意，集合Axx2x0xx0或x2，Bxyx1xx1，
2
UBxx1，从而A∪UBxx1或x2，故选C．
2．C【解析】解法一因为1iz2，所以z
221i，1i1i1i
所以z1i2，故选C．解法二因为1iz2，所以1iz2，则2z2，即z
22，故选C．2
3．B【解析】由fx4fx知fx是周期为4的周期函数，又fx是定义在R上的偶函数，故f4f01，f1f1，又1∈2，0，所以f12所以f1
1
1，2
13，f1f4，选B．22
4．B【解析】x，y的变化如下表：xy21217413698
x9，y8时，满足x2y，则输出y的值为8．选B．
xy2≥05．C【解析】作出约束条件x2y4≥0对应的平面区域如图中阴影部分所示，作出直x2≤0
线y3x并平移知，当直线经过点A时，z取得最大值，当直线经过点B时，z取得最小值，由
x2x2x2y40，得，即A2，3，故zmax9．由，x2y40y3xy20
得
x0，即B0，2，故zmi
2，故z的最大值与最小值之差为7，选C．y2
6
f6．C【解析】当
1时，fxx为幂函数，且在0，∞上单调递增，故p是真命题，则p是假命题；“x∈R，x23x”的否定是“x∈R，x23x”，故q是假命题，q
22
3
是真命题．所以p∧q，p∧q，p∧q均为假命题，p∧q为真命题，选C．7．B【解析】由三视图知，商鞅铜方升是由一个圆柱和一个长方体组合而成的，故其体积
121×x1623xπx126，又π3，故x16．故选B．2438．C【解析】由已知，得R，A，则RP1，A，RQ1，A，于是RPRQA21r