决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、
f点的坐标的范围等
10如图，正方体
的棱长为1，分别是棱
交于点设
，
．
①四边形一定是菱形；
②平面；
③四边形的面积
在区间上具有单调性；
④四棱锥
的体积为定值
以上结论正确的个数是
的中点，过的平面与棱
分别
A4B3C2D1
【答案】B
【解析】因为对面互相平行，所以
四边形
一定是平行四边形；因为EF垂直平面BDD1B1
所以EF垂直GH，所以四边形一定是菱形；因为ACEF，所以平面；四边形的面积
在区间上先减后增；四棱锥
的体积为
所
以正确的是124，选B点睛：求体积的两种方法：①割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．②等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形或几何体的面积或体积通过已知条件可以得到
第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，多空题6分，单空题4分，共36分）11各项均为实数的等比数列，若，，则______，公比_____．【答案】132
【解析】
f12已知
，则项的二项式系数是________；
【答案】
________115264
【解析】项的二项式系数是

点睛：赋值法研究二项式的系数和问题
“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如
的各项系数之和，常用赋值法，只需令即可；对形如
只需令
即可
13已知函数
，则的单调递增区间是______；
______．
【答案】1
23
【解析】因为
为单调递增函数，所以由
；
14直角中，则________．【答案】14
，为边上的点，且2
，则
【解析】建立直角坐标系，设
，所以
得
15在锐角
中，内角所对的边分别是，若
，
则的取值范围是________．
【答案】
的式子求其展开式的式子求其展开式各项系数之和，
得的单调递增区间是
______；若
，
，由

因为锐角
，所以
f16有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出3个，则取出的编号互不相同的概率是________．【答案】
【解析】8个球，从中取出3个，共有
种基本事件
其中取出的编号互不相同的有
种基本事件，
所以概率为
17已知实数满足
则
【答案】
【解析】设
的取值范围是_______．
因此
因为
，所以
，即取值范围是
点睛：利用三角函数的性质求范围，先通过变换把函数化为
的形式再借助三角函数r