通项公式；
（Ⅱ）求证：对任意的
，都有
①
；
②
（
）．
f嘉兴市20192020学年第一学期期末检测
高三数学试题卷参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
1已知集合
，
，则
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
选D
2若复数
，为虚数单位，则
A
B
C
D
【答案】B
【解析】
选B

3点到直线
的距离是
A
B
C1D
【答案】A
【解析】点到直线
的距离是
选A
4已知是非零实数，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】D
点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
f3．集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．
5实数满足
，若
的最小值为1，则正实数
A2B1C【答案】C【解析】由
D舍由
作可行域则直线过点A取最小值1满足题
意所以选C
点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得6某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的表面积单位：是
A
B
C
D
f【答案】B【解析】几何体为一个正方体与一个正四棱台的组合体所以表面积为
选B
点睛空间几何体表面积的求法
1以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数
量．
2多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．
3旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．
7函数
的图象与直线
相切，则实数
A
B1C2D4
【答案】C
【解析】
选C
8若
在
内有两个不同的零点，则
和
A都大于1B都小于1
C至少有一个大于1D至少有一个小于1
【答案】D
【解析】


，因为
在
内有两个不同的零点，所以

即
和
至少有一个小于1，选D
9设点是双曲线
与圆
在第一象限的交点，是双曲线的两个焦点，且
，则双曲线的离心率为
A
B
C13D
【答案】A
【解析】因为

所以

因为
，选A
点睛：解r