2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)
数学(理科)
名师简评该套试卷整体上来说与往年相比,比较平稳,试题中没有偏题和怪题,在考查了基础知识的基础上,还考查了同学们灵活运用所学知识的解决问题的能力。题目没有很多汉字的试题,都是比较简约型的。但是不乏也有几道创新试题,像选择题的第8题,填空题的13题,解答题第20题,另外别的试题保持了往年的风格,入题简单,比较好下手,但是做出来并不是很容易。整体上试题由梯度,由易到难,而且大部分试题适合同学们来解答体现了双基,考查了同学们的四大思想的运用,是一份比较好的试卷。本试卷分为第I卷(选择题〉和第Ⅱ卷非选择题两部分,共150分考试用时120分钟第I卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)i是虚数单位,复数z
7i3i
(A)2i(B)2i(C)2i(D)2i1.B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算【解析】z
7i3i
7i3i3i3i
217i3i110
2i
(2)设R,则“0”是“fxcosxxR为偶函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件2.A【命题意图】本试题主要考查了三角函数的奇偶性的判定以及充分条件与必要条件的判定【解析】∵0fxcosxxR为偶函数,反之不成立,∴“0”是“fxcosxxR为偶函数”的充分而不必要条件(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为25时,输出x的(A)1(B)1(C)3(D)93.C【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取,并能根据已给的算法程序进行【解析】根据图给的算法程序可知:第一次x4,第二次x1,则输出x2113(4)函数fx2x2在区间01内的零点个数是
x3
值为
运算
(A)0(B)1(C)2(D)34.B【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想,函数的零点的概念,零点存在及作图与用图的数学能力
定理以
f【解析】解法1:因为f01021,f122328,即f0f10且函数fx在01内连续不
8
断,故fx在01内的零点个数是1
6
解法2:设y12,y22x,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示:可知B正确
x3
4
2
5
5
10
2
(5)在2x2r