Xqyu
60163com
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸
的指定位置上）
1函数y3cos2x的最小正周期为4
T22
2已知复数z满足z2i1i（i为虚数单位），则z的模为
3抛物线y1x2的准线方程是▲．y14
4．集合A32aBab若AB2则AB▲
10．1，2，3
5根据如图所示的伪代码当输入a的值为3时最后输出的S的值
为▲21
6为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中
的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为
5
Reada
S0I1
WhileI≤3
SS＋aaa×2II＋1
E
dWhilePri
tS
第5题
7．某单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机
会均等，则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是
56
x0
8．已知点Px，y
满足条件

y

x
k为常数若zx3y的最大值为8，则k
6
2xyk0
9在平行四边形ABCD中AD1BAD60E为CD的中点若ACBE1则AB的长
为
1
2
10已知正四面体的棱长为2，则它的外接球的表面积的值为▲．3
11．已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx12x则不等式fx1
2
的解集是__________．1
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：x2y21ab0a2b2
的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝
30°，则椭圆E的离心率等于▲．22
A
3
13．已知实数xy满足xx1y3y，则xy的最大值为
y
B
C
O
x
（第12题）
▲．4
14．数列a
满足a12a
1pa
2
N其中p为常数．若实数p使得数列a
为等差数
fXqyu
60163com
列或等比数列，数列a
的前
项和为s
，则满足s
2014的最小正整数
的值为▲．10
二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．本题满分14分
如图所示已知的终边所在直线上的一点P的坐标为34的终边在第一象限且与单
位圆的交点Q的纵坐标为2
10
⑴求ta
2的值；
yP
⑵若0求
2
2
解：⑴由三角函数的定义知ta
4
3
Q

O
x
∴ta
2

2


43

1


43
2

24又由三角函数线知si
7

210

图15
16（本题满分14分）
F如图，ABCD为r