，且ab→→→→→→ACBC＝0，OC－OB＝2BC－BA，则其焦距为AC263463B．433233
2222
D．
→→1→解析：由题意可知OC＝OB＝BC，2且a＝2，→→→→又∵OC－OB＝2BC－BA，→→∴BC＝2AC→→∴OC＝AC→→又∵ACBC＝0，→→∴AC⊥BC，→→∴OC＝AC＝2如图所示，作CD⊥OA，在Rt△AOC中，
f易求得C1，－1，1－14代入椭圆方程得＋2＝1b2＝，4b3
22
48∴c2＝a2－b2＝4－＝33∴c＝2646，2c＝，33
故选C答案：Cxy9．已知菱形ABCD与椭圆＋＝1相切，则菱形ABCD面积的最小值为43A．82C．23B．22D．83
22

xy解析：设菱形在第一象限的一边所在的直线方程为＋＝1a0，b0，ab
由方程组
xya＋b＝1，
xy＋＝1，43
2
2
b2322b22可得a2＋4x－ax＋b－3＝0，由题意Δ＝0，整理得4b2＋3a2＝a2b2，所以ab≥212ab，ab≥43，当且仅当4b2＝3a2且4b2＋3a2＝a2b2，即a2＝8，b2＝6时取等号，S菱形＝2ab≥83故选D答案：D10．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF1＝10，双曲线的离心率的取值范围为12．则该椭圆的离心率的取值范围是12A，5513C3，512B．，3513D．2，5
2222
解析：设椭圆的长半轴长，半焦距分别为a1，c，双曲线的实半轴长，半焦距分别为a2，c，
f由题意知PF1＝10，PF2＝2c，则
10＋2c＝2a1，10－2c＝2a2，
即
a1＝5＋c，a2＝5－c，
问题转化为已知1＜由1＜
cc＜2，求的取值范围．5－c5＋c
c15－c＜2知＜＜1，5－c2c
35即＜＜2，2c55因此＜＋1＜3，2c55＋c即＜＜3，2c1c2∴＜＜，35＋c5故选B答案：B二、填空题每小题5分，共20分xy10．已知双曲线－＝1的一个焦点坐标为－3，0，则其渐近线方程为________．a2解析：由a＋2＝3，可得a＝1，y2∴双曲线方程为x2－＝1，2∴其渐近线方程为y＝±2x答案：y＝±2x12．等差数列a
的前
项和为S
已知am－1＋am＋1－a2S2m－1＝38，则m＝________m＝0，解析：∵在等差数列a
中，am－1＋am＋1－a2m＝0，∴2am＝a2m，可得am＝2由S2m－1＝38，得a1＋a2m－12m－1＝2m－1am＝38，2
22
∴m＝10答案：1013．一个三棱柱的三视图如图，则这个几何体的表面积是________．
f解析：根据三视图可知该三r