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浅谈高中数学竞赛解题思维
作者：贺万一来源：《新课程下旬》2019年第05期
摘要：高中数学对学生的核心素养提出了更高的要求，广大高中数学教师为了提高学生数学知识的综合运用能力，在日常教学中融入了数学竞赛。数学竞赛试题相比教材例题来说，具有立题新颖、考查的知识范围广、注重解题思路的巧妙、对学生数学思维的考查比较全面等特点，它可以对高中数学教学内容做到很好的补充和拔高，培养学生的数学解题思维。学生通过参加数学竞赛可以更好地对课堂所学知识做一个检验，在新颖的竞赛试题中，培养数学解题思维，提升解题效率，提升数学核心素养，在数学考试中取得好成绩。
关键词：高中数学；竞赛解题；思维培养
数学竞赛的题目考查范围更加全面，试题往往具有很强的开放性，它可以最大程度地发散学生的创新思维，让学生寻求最直接、最简便的解题思路，引导学生在做题时做到又快又准确。高中数学教师可以在日常教学中穿插数学竞赛题目，鼓励学生探讨最有效的解题办法，引导学生在数学竞赛题目中归纳出其中蕴含的数学规律，在考试中帮助学生运用最简单、最直接有效的办法快速解题，提升学生的解题速度和解题正确率。高中数学教师在引导学生研究竞赛题目时，应该着重引导学生的解题思维，鼓励学生打破传统的数学思维定式，勇于表达出自己独到的见解，促进学生数学竞赛题目解题思维的发展。笔者结合自己多年的高中数学教学经验，详细论述了如何培养学生的数学竞赛解题思维。
一、引导学生抓住题眼，快速、准确审题
准确审题是数学竞赛解题思维的基础，高中数学教师在带领学生做竞赛题目训练时，首先要培养学生的审题能力。数学竞赛题目的题目字里行间都蕴藏着信息，教师要引导学生从题干中抓住解题的题眼，提升学生提取有效信息的能力，引导学生从题干的字面意思挖掘出深层的考查目标，对题干内容进行拆分，把复杂的题目简单化，列出题目的已知条件，找出题目中的等量关系，把复杂的竞赛题目转化为简单的关系式求解。审题能力的培养可以发散学生的数学思维，提升学生的信息筛选能力，使学生准确抓住解题的关键，让学生避免出现答非所问的情况，提升学生的解题能力。
二、引导学生化整为零，培养学生的局部思维
高中数学竞赛题目一般综合性比较强，问题一般是环环紧扣、层层递进的关系，学生在求解时还很难做到一步到位直接求解，教师可以引导学生对问题进行拆分，培养学生化整为零，先解决局部问题再解决整r