高中数学竞赛解题思维探讨
摘要：高中数学竞赛是对数学教学的有益补充，数学竞赛题的特点决定了其解题规律的丰富性和独特性。教师在开展数学教学过程中，通过训练培养学生的竞赛解题思维与对命题的解析能力，能够显著推动学生学习能力的提高。本文分析了高中数学竞赛解题的特点，并就具体内容加以阐述说明，旨在为国内高中数学教学提供一定参考。
关键词：高中数学；竞赛解题；思维高中数学竞赛本质上其实是一场关于思维的竞赛，因此，数学竞赛也可以解释成是数学思维解题活动。高中数学竞赛的解题特点正好契合了特定时期学生的思维，这一形式作为高中数学教学的有力补充，能够较好地激发学生学习数学的能动性与求知欲。不仅如此，学生在合理的竞赛机制中可以获得更好地锻炼与成长，对培养学生的创新思维与解题能力有极大地促进意义。１高中数学竞赛解题的思维特点传统的定向只涵盖了识别题目类型，从而明确解题的常规方法，以及寻找出某个具体题目来有别于同一类型的其他题目的特征，很大程度上制约着具体解题。对普通数学教材或参考书上的题目来说，这种定向是容易的。我们往往通过普通题目的关键字或具体数据就可以识别题目的类型，如：某加工企业在２００６年底制定了生产计划，要在２０１６年底的总产量在原有基础上实现翻三番，则年平均增长率为……。经简单分析可以得知，尽管这道题目并未出现“数列”、“通项公式”此类叙述数列题目的关键字，也并未给出数列项，然而“年份”“增长率”“翻三番”等关键字还是说明这是一道数列题。数学竞赛题目的此类定向就绝非这么简单，更有可能因题目的内容行程错误的定向。数学竞赛题目困难的成因源于奥林匹克数学题目的知识背景和一般性数学题目的知识背景有所不同［１］。普通题目通常会和普通中学数学教学中的某个章节内容有着密切关系，而且按照题目的关键字或具体数据就能提示其中联系。而高中数学竞赛题目所涉及到的知识背景甚至可联系到大学数学。因而只可以单纯地从叙述文本的主题与具体数据出发，针对题目数据的相关性，也就是题目的结构形式，来判读题目类型。例如高中数学竞赛解题中的类比手段常常会将题目导向一个和先前
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f内容完全不同的题目上去，然而其题目结构依然相似［２］。２高中数学竞赛解题思维与学生学习能力的相关性２．１培养学生创新思维：培养学生以完善人格为基础的创新能力，是高中
数学竞赛解题教育的根本任务。通过高中数学竞赛解题来推动学生再创造思r