一、知识梳理
高中数学线性规划知识点汇总
1目标函数：P2x＋y是一个含有两个变量x和y的函数，称为目标函数。2可行域：约束条件表示的平面区域称为可行域。3整点：坐标为整数的点叫做整点。4线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，通常称为线性规划问题。只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决。5整数线性规划：要求量整数的线性规划称为整数线性规划。线性规划是一门研究如何使用最少的人力、物力和财力去最优地完成科学研究、工业设计、经济管理中实际问题的专门学科，主要在以下两类问题中得到应用：一是在人力、物力、财务等资源一定和条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务。1对于不含边界的区域，要将边界画成虚线。2确定二元一次不等式所表示的平面区域有种方法，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式，若适合，则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一端为所求的平面区域。若直线不过原点，通常选择原点代入检验。3平移直线ykxP时，直线必须经过可行域。4对于有实际背景的线性规划问题，可行域通常是位于第一象限内的一个凸多边形区域，此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点。5简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等于表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解。
积储知识：
一、1．占P（x0，y0）在直线AxByC0上，则点P坐标适合方程，即Ax0y0C0
f2．点P（x0，y0）在直线AxByC0上方（左上或右下），则当B0时，Ax0y0C0；当B0时，Ax0y0C0
3．点P（x0，y0）D在直线Ax0y0C0下方（左下或右下），当B0时，Ax0y0C0；当B0时，Ax0y0C0注意：（1）在直线AxByC0同一侧的所有点，把它的坐标（x，y）代入AxByC0，所得实数的符号都相同。（2）在直线AxByC0的两侧的两点，把它的坐标代入AxByC，所得实数的符号相反。即：1．点（Px1，y1）和Q（x2，y2）在直线AxByC0的同侧，则有（Ax1By1C）（Ax2By2C）02点（Pr