36


18
x2
158
x

29
12



18
x2

32
x

6
12
；
（3）y1x23x611x212x3641611x6211
8228
228
∵a10，∴抛物线开口向下．在对称轴x6左侧y随x的增大而增大。8
由题意x5，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大，
最大利润146211101（元）。
8
2
24、解：（1）（1003，－1003），（1003，200－1003）；
（2）过点C作CD⊥OA于点D，
如图，则CD＝1003km。
在Rt△ACD中，∠ACD＝30°，CD＝1003km，
∴CD＝cos30°＝3，∴CA＝200km。
CA
2
8
f∵20020＝6（小时），5＋6＝11（小时），30
∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时。
25、解：阅读理解：由题意得：m＋4≥2m4＝4，当m＝4时，取得最小值。
m
m
m
故若m＞0，只有当m＝2时，m＋4有最小值，最小值为4；m
探索应用：S四边形ABCD＝SBDA＋SBDC
＝1×2（y＋3）＋1x（y＋3）
2
2
＝6＋3＋1x6＋3x
x
2x2
＝6＋（3x＋6）。2x
由“阅读理解”知当3x＝6，即x＝2时，3x＋6有最小值。
2x
2x
∵3x＋6≥22x
32
x

6x
＝6，∴S四边形ABCD
的最小值为
6＋6＝12，此时，四边形
ABCD
是
菱形；
实际应用：设汽车行驶x千米的费用为W，则由题意得，W＝360＋16x＋0001x2，
∴平均每千米的运输成本为W＝360＋16＋0001x＝0001x＋360＋16。
xx
x
由“阅读理解”知，0001x＝360，即x＝600km时，0001x＋360有最小值。
x
x
∵0001x＋360≥20001x360＝12，∴W的最小值为12＋16＝28（元）
x
x
x
答：汽车一次运输的路程为600千米，平均每千米的运输成本最低，最低是28元。
26、证明：（1）如图1，连接PM，PN，∵⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，
∴PM⊥MF，PN⊥ON且PM＝PN，∴∠PMF＝∠PNE＝90°且∠NPM＝90°，∵PE⊥PF，∴∠NPE＝∠MPF＝90°∠MPE，
NPEMPF
在△PMF
和△PNE
中，

PNPM
，∴△PMF≌△PNE（ASA），∴PE＝PF；
PNEPMF
9
f（2）解：①当t＞1时，点E在y轴的负半轴上，如图1，
由（1）得△PMF≌△PNE，∴NE＝MF＝t，PM＝PN＝1，
∴b＝OF＝OM＋MF＝1＋t，a＝NEON＝t1，
∴ba＝1＋t（t1）＝2，∴b＝2＋a，②0＜t≤1时，如图2，点E在y轴的正半轴或原点上，同理可证△PMF≌△PNE，
∴b＝OF＝OM＋MF＝1＋t，a＝ONNE＝1t，
∴b＋a＝1＋t＋1t＝2，∴b＝2a，
（3）（Ⅰ）如图3，当1＜t＜2时，∵F（1＋t，0），F和F′关于点M对称，
∴F′（1t，0），
∵经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，
∴Q（1r