感应电动势E；（2）当滑动变阻器接入电路中的阻值R＝1Ω时，求电阻R1消耗的电功率；
（3）调节滑动变阻器，可使速度为v＝3×102ms、比荷为q＝3×104Ckg的带电粒子（重m
力忽略不计）紧贴电容器C上极板从左侧水平射入电容器后，刚好能从下极板的右边缘射
出，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。
【答案】19V；26W；319
【解析】
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律有：E＝
SBt
线圈面积为：S＝πr2代入数据得：E＝9V
（2）当
R＝1Ω
时，由闭合电路的欧姆定律得：E＝I（R0R
R1R2R1R2
）
流过电阻
R1的电流为：I1

R2R1R2
I
R1消耗的电功率为：P＝I12R1
代入数据可求得：P1＝6W
（3）由楞次定律可知电容器下极板带正电，且电容器的电压等于R2两端电压，带电粒子
在两极板间做类平抛运动，所以有：
x＝vt
y＝1at22
由牛顿第二定律有：qUR2mad
由电路规律有：E＝UR2I（RxR0）联立以上方程可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R＝19Ω
f8．麦克斯韦的电磁场理论告诉我们：变化的磁场产生感生电场，该感生电场是涡旋电场；变化的电场也可以产生感生磁场，该感生磁场是涡旋磁场．（1）如图所示，在半径为r的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为Bkt（k0且为常量）．将一半径也为r的细金属圆环（图中未画出）与虚线边界同心放置．
①求金属圆环内产生的感生电动势ε的大小．
②变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，在与磁场垂直的平面内其电场线是一系列同心圆，如图中的实线所示，圆心与磁场区域的中心重合．在同一圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等．使得金属圆环内产生感生电动势的非静电力是涡旋电场对自由电荷的作用力，这个力称为涡旋电场力，其与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同．请推导金属圆环位置的涡旋电场的场强大小E感．
（2）如图所示，在半径为r的虚线边界内有一垂直于纸面向里的匀强电场，电场强度大小随时间的变化关系为Eρt（ρ0且为常量）．①我们把穿过某个面的磁感线条数称为穿过此面的磁通量，同样地，我们可以把穿过某个面的电场线条数称为穿过此面的电通量．电场强度发生变化时，对应面积内的电通量也会发生变化，该变化的电场必然会产生磁场．小明同学猜想求解该磁场的磁感应强度B感的方法可以类比（1）中求解E感的方法．若小明同学的猜想成立，请推导B感在距离电场中
心为a（ar）处的表达式，并求出在距离电场中心r和2r处的磁感应强度的比值r