B感1：B2
感2．②小红同学对上问通过类比得到的B感的表达式提出质疑，请你用学过的知识判断B感的表达式是否正确，并给出合理的理由．
【答案】（1）①kr2②kr；（2）①11②不正确2
【解析】【分析】（1）①根据法拉第电磁感应定律求解金属圆环内产生的感生电动势ε的大小．②在金属圆环内，求解非静电力对带电量为q的自由电荷所做的功，求解电动势，从而求解感应电场强度；（2）①类比（1）中求解E感的过程求解两处的磁感应强度的比值；②通过量纲分析表达式的正误【详解】（1）①根据法拉第电磁感应定律得
fBSBSkr2
t
t
t
②在金属圆环内，非静电力对带电量为q的自由电荷所做的功W非qE感2πr
根据电动势的定义W非q
解得感生电场的场强大小E感

2rt

kr2
（2）①类比（1）中求解
E
感的过程，在半径为
R
处的磁感应强度为
B感

e2Rt
在
Ra
时，e

Ea2
，解得
B感

a2
在
R
r2
时，
e1

E

r2
2
，解得
B感1

r4
将
R2r
时，
e2

E
r2
，解得
B感2

r4
所以B感11B感21
②上问中通过类比得到的B感的表达式不正确；
因为通过量纲分析我们知道：用基本物理量的国际单位表示
B感

e2Rt
的导出单位为
kgm2；又因为BF，用基本物理量的国际单位表示BF的导出单位为
As4
IL
IL
kgAs2
．可见，通过类比得到的
B
感的单位是不正确的，所以B感

e2Rt
的表达式不正
确．
【点睛】
考查电磁学综合运用的内容，掌握法拉第电磁感应定律、电场强度和磁感应强度的应用，
会用类比法解决问题以及用物理量的量纲判断表达式的正误．
9．为了检查双线电缆CE、FD中的一根导线由于绝缘皮损坏而通地的某处，可以使用如图所示电路。用导线将AC、BD、EF连接，AB为一粗细均匀的长LAB100厘米的电阻丝，接触器H可以在AB上滑动。当K1闭合移动接触器，如果当接触器H和B端距离L141厘米时，电流表G中没有电流通过。试求电缆损坏处离检查地点的距离（即图中DP的长度X）。其中电缆CEDFL7．8千米，AC、BD和EF段的电阻略去不计。
f【答案】6396km【解析】【试题分析】由图得出等效电路图，再根据串并联电路规律及电阻定律进行分析，联立可求得电缆损坏处离检查地点的距离．等效电路图如图所示：
电流表示数为零，则点H和点P的电势相等。
由
得，
则又由以上各式得：X6396km【点睛】本题难点在于能否正确作出等效电路图，并明确表头电流为零的意义是两端的电势相等．
10．如图所示，一电荷量q3×105C带正电的小球，用绝缘细r