数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
2009年广州市初中毕业生学业考试数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题选择题目要求的。）1A2C3C4A5D6B7D8C9B10A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）填空题1121293136614略152
5164三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答题17（本小题满分9分）证明：D、E是中点，所以DEBC，DE0。5BCEC，所以四边形DECF是平行四边形。18（本小题满分10分）解：两边乘以xx2，得3x22x，解得x6，经检验，x6是原方程的解。19（本小题满分10分）解：原式a23a26a6a3，当a20（本小题满分10分）解：（1）∠BAC∠BDC60°
5
1时，原式652
f（2）∠ABC180°∠BAC∠ACB60°，所以ΔABC是等边三角形，作OE⊥AC，连接OA，OA
AE32，所以⊙O的周长为4πCOS∠OAECOS30°
21（本小题满分12分）①红红蓝蓝白白②白蓝红白蓝红③蓝白白红红蓝
（2）P（红球恰好被放入②号盒子）22（本小题满分12分）解：（1）A（1，3），B（4，2）（2）y2x（3）图略。
13
23（本小题满分12分）解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得
xy960x560，解得经检验，符合题意。13x125y1228y400
答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。（2）（2298×560×131999×400×125）×1335×10524（本小题满分14分）解：1易证ΔABF≌ΔADH所以AFAH2如图，将ΔADH绕点A顺时针旋转90度，如图，易证ΔAFH≌ΔAFM得FHMBBF即：FHAGAE3设PExPHy易得BG1xBF1yFGxy1由勾股定理，得（1x）（1y）xy1
222
化简得xy05所以矩形EPHD的面积为0525（本小题满分14分）
f解：（1）OC1所以q1又由面积知05OC×AB设A（a0）Bb0ABba所以解析式为：yx
2
55得AB，42
533ab24ab，解得p±但p0所以p。222
3x12
（2）令y0，解方程得x
2
311x10，得x1x22所以A0B20在直角三角形AOC222
5同样可求得BC5，显然AC2BC2AB2得三角形ABC是直角三角形。AB2555为斜边，所以外接圆的直径为AB所以≤m≤244
中可求得AC（3）存在，AC⊥BC①若以AC为r