3二、解答题（本题满分14分）
13
16
942536693271838715
si
xcosxsi
6xcos6x解因为fxsi
4xcos4xcosxsi
xsi
xcosx
32si
22x2si
2x
………………8分
32t2223t易知函数gt23t令tsi
2x，则t1001，fxt2tt211在区间10与01上都是减函数，所以gt的值域为，fx的故22
值域为三、解答题（本题满分15分）解设l1、l2的倾斜角分别为、，由题设知
12
12
………………14分
、0易知直线l1的参数方程为
x1tcos，y1tsi
代入抛物线方程可化得
t2si
22si
cost10
t1t21由参数t的几何意义，得si
2
…………………5分
设上述方程的两根为t1、t2，则
APBP
同理
1si
2
CPDP
12si

…………………7分
22若A、B、C、D四点共圆，则APBPCPDP，即si
si

因为、0，所以si
si

f又由l1、l2不重合，则所以
…………………11分
反过来，若，则因、0，故si
si
，且0，0所以
11，即APBPCPDPsi
2si
2
故A、B、C、D四点共圆四、解答题（本题满分15分）解
…………………15分
a51a4a3a2a1因为4，且a1a3a2a1
8a4a3a2a15a3a2a1a1
3a42a32a22a3a42a212a4a3a21
a212a1a2a10
22
（a1），
a4a3a2a15a515a1a1，即4所以a18a3a2a18
同理可证于是，
…………………10分
b515b1b418
…………………15分
a51b5125a1b1a41b4164
2009年全国高中数学联赛江苏赛区复赛参考答案与评分标准加
一、（本题满分50分）证设BE与MN交于点P因为DE∥BC，所以故只需证明
试
BPBCBPBN，PEDEPEEM
………………10分
BDMPN
A
BCBNBNEM，或DEEMBCDE
E
如图设O1、O2分别为三角形的内切圆与旁切圆的圆心，
C
F、G、H、Ir