12分
20解：Ⅰe
c2，a2ca2
MF1MF2F1F22a2c22c2c422
c2，a2
3分椭圆方
22
程
为
xy142
4分（Ⅱ）设Bx0y0，Dx1y1，则Ax0y0
y0y1xx1，x0x1xyy0x1令x0，则y01x0x1xyyxQ0，0101x0x1
直线BD方程为yy1同理
xyyxP0，0101x0x1
6分
10
fPF1F2均为锐角，1F2和QFx0y1y0x1x0x1xyy0x1ta
PF1F201ccx0x1
ta
QF1F2
x0y1y0x1cx0x1x0y1y0x1x0y1y0x1x2y2y2x20212021cx0x1cx0x1cx0x1
8分
ta
PF1F2ta
QF1F2
12
2x02

x2x12x1220222212x0x1122x0x122x0x12
10分
PF1F2互余1F2与QFPF1F2QF1F290
12分
2xaexx2axaexx2xax0e2xex上为增若a0，由fx0得x2由fx0，可得x2，即函数fx在2，2上为减函数，所以函数fx在函数；由fx0，可得0x2，即函数fx在0，0，上有唯一的极小值点x2，无极大值点若0a2，由fx0得x2，xa由fx0，可得0xa或x2，即函数fx在0a，2，上为增函数；由fx0，可得ax2，即函数fx在a，2上上有极大值点xa，极小值点x2为减函数，所以函数fx在0，
21解Ⅰfx若a2，则fx
x22上大于等于零恒成立，故函数fx在0，上，在0，ex
单调递增，无极值点④若a2，由fx0得x2，xa由fx0可得x2或xa，所以函数fx在
02，a，上为增函数，由fx0可得2xa，所以函数fxr