建立空间直角坐标系Axyz
2114
4分
fA（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），E（
336，0，0），F（0，，），222
C（6，3，0）（I）取PC的中点G，连结EG，
2分
则G
633222
3333AF0EG02222AFEG即AFEG又AF平面PCEEG平面PCE
AF平面PCE5分
（II）设平面PCE的法向量为
xyzEP
6603EC3022

EP0
EC0
6x3z0即26x3y02
取y1得
611
3分
33又PF022故点F到平面PCE的距离为
f33PF
32d22422
（III）FC6
5分
3322
cosFC

FC
FC


321222

212分14
直线FC与平面PCE所成角的正弦值为
2114
4分
18．（本小题满分12分）解：由题意可知，飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比，而与它们的质量和形状无关。由圆的半径值可得到三个同心圆的半径之比为3：2：1，面积比为9：4：1所以8环区域、9环区域、10环区域的面积比为5：3：13分则掷得8环、9环、10环的概率分别设为5k，3k，k根据离散型随机变量分布列的性质有015k3kk1解得k016分得到离散型随机变量x的分布列为xP00180590310019分12分
Ex0×018×059×0310×017719．（77分）解：1解法一：设椭圆方程为
y2x21（ab0）．1分a2b2
双曲线
4y24x21的焦点坐标分别为01和013
2分3分
椭圆焦点坐标分别为01和01

22c1，即ab1………①
又椭圆过点P
1931，221………②a4b2
4分
f由①②a4，b23，得
2
6分
∴所求椭圆方程为
y2x21．43y2x2．1（ab0）a2b2
7分
解法二：设椭圆方程为
1分
双曲线
4y24x21的焦点坐标分别为01和013
2分3分
椭圆焦点坐标分别为01和01

22c1，即ab1………①
又椭圆过点P
31，2
22
22332a011011422
a2
6分
ba13
22
y2x21．∴所求椭圆方程为43
7分
2若直线l的斜率k不存在r