框图，将输出的x、y值依次分别记为x1x2x
x2008；y1y2y
y2008（Ⅰ）求数列x
的通项公式x
；（Ⅱ）写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列y
的一个通项公式y
，并证明你的结论；（Ⅲ）求z
x1y1x2y2x
y
xN
2008
21．（本小题满分14分）已知二次函数fxax2bxc直线l1yt28t其中0≤t≤2，为常数）l2x2t；若直线l1、l2与函数fx的图象以及l1，y轴与函数fx的图象所围成的封闭图形如阴影所示（Ⅰ）根据图象求a、b、c的值；（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数St的解析式；（Ⅲ）若gx6l
xm问是否存在实数m，使得yfx的图象与ygx的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
f2013届天河区普通高中毕业班综合测试（一）理科数学参考答案
一、选择题：CDABADBC
二、填空题：9．4013．22三、解答题：16（48分）解：（1）在ABC中，由cosC又由正弦定理10．1614．811．45151512．
14
37，得si
C，44
2分
ABBCsi
Csi
A
3分
得：si
A
148
2
4分
222（2）由余弦定理：ABACBC2ACBCcosC得：2b12b
3，2分4
31b10，解得b2或b（舍去），所以AC222所以，BCCABCCAcosBCCABCCAcosC
即b
2
4分
6分
33312即BCCA242
8分
17．（554分）解法一：（I）取PC的中点G，连结EG，FG，又由F为PD中点，
1CD21又由已知有AECDFGAE2
则FG∴四边形AEGF是平行四边形
2分
AFEG
4分
又AF
平面PCE，EG平面PCE
fAF平面PCE
（II）PA平面ABCD
5分
平面PAD平面ABCD由ABCD是矩形有CDADCD平面PADAFCD又PAAD3F是PD的中点AFPDPDCDDAF平面PCD由EGAF
EG平面PCD平面PCD内过F作FHPC于H由于平面PCD平面PCEPC则FH的长就是点F到平面PCE的距离
3分
由已知可得
PD32PF
32PC262
由于CD平面PADCPD3013FHPF224
点F到平面PCE的距离为324
5分
（III）由（II）知FCH为直线FC与平面PCE所成的角
在RtCDF中CD6FDFCCD2FD2si
FCHFH21FC14422
322
直线FC与平面PCE所成角的正弦值为
解法二：如图r