x（8）已知函数fx设aR，若关于x的不等式fxa在R上恒成立，则a的取值22xx1x
范围是（A）
47216
（B）
47391616
（C）232
（D）23
3916
第Ⅱ卷
注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2
f2．本卷共12小题，共110分。二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分（9）已知aR，i为虚数单位，若
ai为实数，则a的值为2i

（10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为
（11）在极坐标系中，直线4cos10与圆2si
的公共点的个数为___________
6
a44b41的最小值为___________ab（13）在△ABC中，∠A60，AB3，AC2若BD2DC，AEACABR，且ADAE4，则的值为___________
（12）若abR，ab0，则（14）用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个（用数字作答）三解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15（本小题满分13分）在△ABC中，内角ABC所对的边分别为abc已知ab，a5c6，si
B（Ⅰ）求b和si
A的值；（Ⅱ）求si
2A的值16（本小题满分13分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
35
π4
111234
（Ⅰ）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率（17）（本小题满分13分）如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，BAC90点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PAAC4，AB2（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角CEMN的正弦值；（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
7，求线段AH的长21
3
f18（本小题满分13分）已知a
为等差数列，前
项和为S
N，b
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
b2b312b3a42a1，S1111b4
（Ⅰ）求a
和b
的通项公式；（Ⅱ）求数列a2
b2
1的前
项和
N
（19）（本小题r