分）
28、证明：对正项级数4
1

（6分）


lim

a
1a


lim

4
1
14


0
1
（4分）
所以4
收敛
1

lim故：
4
0


（6分）
重庆理工大学考试试题卷
2010～2011学年第二学期
班级
学号
姓名
考试科目高等数学机电（2）A卷闭卷共2页
密封线
学生答题不得超过此线
注意：1、本试卷分为试题卷和答题卷两部分；3、交卷时，把试题卷和答题卷分开交。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）。
2、请把试题答案写在答题卷上；
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
（1）微分方程yxydxx2dy为（
）。
A、一阶线性微分方程B、齐次微分方程C、可分离变量微分方程
D、二阶线性微分方程
（2）曲线
xz

y
40
绕
z
轴旋转所形成的旋转曲面方程是（
）。
A、x2y2z216
B、x2y2z8
C、x2y2z216
（3）函数uxyz2在点111处沿l（
）的方向导数最大。
D、xy2z28
A、112
B、112
C、112
D、112
（4）函数Zxy，则在点（2，1）处，当x001y002时，函数的全微分dZ（
）。
A、ydxxdy
B、003
C、004
D、005
（5）设D由x2y2a2所围成，则x2y2dxdy（
D
A、
2
d
aa2d
0
0
B、
2
d
a2d
0
0
）。
C、
2
d
a2d
0
0
（6）设L是圆域Dx2y22x的正向圆周，则x2ydxxy2dy（L
A、2
B、0
C、32
D2
D、
2
d
aa2ad
0
0
）。
4
f
（7）若级数a
收敛，则下列结论不成立的是（
1
A、
lim

a

0

B、
a
收敛

1
（8）下列级数中绝对收敛的是（
）。
）。
C、3a
收敛
1

D、a2
1a2
收敛
1

A、1

1

1

21
B、1
22

1

21

C、1

1

1

1
D、1
11

1

2

重庆理工大学考试试题卷
2010～2011学年第二学期
班级
学号
姓名
考试科目高等数学机电（2）A卷闭卷共2页
密封线
学生答题不得超过此线
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。
（9）微分方程y2xy的通解是y



。
（10）设a212b345r