概率与数理统计复习资料
一、单选
1设随机事件A与B互不相容，且PA0PB0则（
）
APA1PB）
BPABPAPB
CPAB1
DPAB1
2设A，B为随机事件，PA0PAB1，则必有（）
APABPABAB
CPAPB
DPABPA
3将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（）
22A42
BC21C42
C2
A
24
D2
4
4某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3，他连续射击直到命中为
4
止，则射击次数为3的概率是（）
A334
B32144
C12344
D
C42

14
2
34
5已知随机变量X的概率密度为fXx，令Y2X，则Y的概率密度fYy为
（）A2fx2y
B
2
f
x

y2

C
12
f
x

y2

D12
f
x

y2

6如果函数
f
x

x0
ax

xba或x
b
是某连续随机变量
X
的概率密度，则区间
ab可以是（
）
A01
B02
C02
D12
7下列各函数中是随机变量分布函数的为（）
A
F1x

11x2

x


0x0
B
F2

x


x
1x
x0
CF3xexx
D
F4x

34

12
arctgx

x


1
f8设二维随机向量（XY）的联合分布列为（）
Y
0
1
2
X
0
112
212
212
1
112
112
0
2
1
2
2
12
12
12
则PX0
A112
B212
C412
D512
9已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间13和24上服从均
匀分布，则EXY（）
A3
B6
C10
D12
10设
x
为标准正态分布函数，
Xi

1事件A发生；0事件A不发生，
i
12
100，且
100
PA08X1X2X100相互独立。令YXi，则由中心极限定理知Yi1
的分布函数Fy近似于（）
Ay
By804
C16y80D4y80
11设随机事件A与B互不相容，且有PA0，PB0，则下列关系成立的是

AA，B相互独立
BA，B不相互独立
CA，B互为对立事件
DA，B不互为对立事件
12已知PA03，PB05，PA∪B06，则PAB
A015
B02
C08
D1
13设随机变量X的概率密度为fx，则fx一定满足（
）
A0≤fx≤1
X
PXxftdt
B


fxdx1
C
Df
∞114从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”
至少出现一次的概率为

A01
B03439C04
D06561
15设一批产品共有1000个，其中有50个次品。从中随机地有放回地抽取500
个产品，X表示抽到次品的个数，则P｛X＝3｝＝

2
fCC349750950
A
C5001000
AA349750950
B
A5001000
CC35000053095497
3D500
1cosxaxb2
16设随机变量X的概率密度为fx0其它
则区间ab是

A0，2
B20
Cπ，πr