们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数特殊的对应的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。再看看下面这个运用矛盾的观点来解题的例子。已知动点Q在圆x2y21上移动，定点P2，0，求线段PQ中点的轨迹。
f分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02y021次要矛盾关系M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标x，y用点Q的坐标表示出来。xx022yy02显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。在具体的方法中，常用的有观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。中学数学中经常用到的数学思维策略有
f以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主r