2）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为BC的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：ACBC＝2ADCD．
BDEAOC
（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在极坐标系Ox中，直线C1的极坐标方程为ρsi
θ＝2，M是C1上任意一点，点P在射线OM上，且满足OPOM＝4，记点P的轨迹为C2．（Ⅰ）求曲线C2的极坐标方程；（Ⅱ）求曲线C2上的点到直线ρcosθ＋＝2距离的最大值．4
（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设fx＝x－3＋x－4．（Ⅰ）解不等式fx≤2；（Ⅱ）若存在实数x满足fx≤ax－1，试求实数a的取值范围．
2015年高考理科数学押题密卷全国新课标I卷
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f一、选择题：CDBCDABCDD二、填空题：（13）41；三、解答题：（17）解：（Ⅰ）
BA（14）100；（15）12，4；5（16）1．
si
A＋3cosA＝2si
B即2si
A＋分
＝2si
B，则si
A＋＝si
B．33
…3
因为0＜A，B＜，又a≥b进而A≥B，2所以A＋＝－B，故A＋B＝，C＝．333……………………………6分（Ⅱ）由正弦定理及（Ⅰ）得a＋bsi
A＋si
B2＝＝si
A＋si
A＋＝csi
C33
3si
A＋cosA＝2si
A＋
．…10分6a＋b当A＝时，取最大值2．……………………………12分3c（18）解：甲＝17＋9＋11＋13＋13＋16＋23＋28＝15，（Ⅰ）x81x乙＝7＋8＋10＋15＋17＋19＋21＋23＝15，81222222222s甲＝－8＋－6＋－4＋－2＋－2＋1＋8＋13＝4475，81222222222s乙＝－8＋－7＋－5＋0＋2＋4＋6＋8＝3225．8甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）．…4分3（Ⅱ）根据统计结果，在一场比赛中，甲、乙得分超过15分的概率分别为p1＝，813p2＝，两人得分均超过15分的概率分别为p1p2＝，216k2－k3313k依题意，X～B2，，PX＝k＝C2，k＝0，1，2，…7分161616X的分布列为X012169789P…10分256256256
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fX的均值EX＝2×＝
316
3．8
……………………………12分
（19）解：（Ⅰ）由侧面ABB1A1为正方形，知AB⊥BB1．又AB⊥B1C，BB1∩B1C＝B1，所以AB⊥平面BB1C1C，又AB平面ABB1A1，所以平面ABB1A1⊥BB1C1C．…………………………4分
zCC1
B
O
B1B1A1A1
y
A
x
（Ⅱ）建立如图所示的坐标系Oxyz．其中O是BB1的中点，Ox∥AB，OB1为y轴，OC为z轴．设AB＝2，则A2，－1，0，B0，－1，0，C0，0，3，A12r