l＞2；2③曲线C上的点到原点距离的最小值为；41④曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是6上述命题中，真命题的个数是（A）4（B）3（C）2（D）1
第Ⅱ卷
理科数学第页共9页2
f二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．（13）在1＋x1－
2
2
5
x
的展开式中，常数项为__________．
（14）四棱锥PABCD的底面是边长为42的正方形，侧棱长都等于45，则经过该棱锥C五个顶点的球面面积为_________．（15）点P在△ABC内部（包含边界），AC3，AB4，BC5，点P到三边的距离分别是d1d2d3，则d1d2d3的取值范围是_________．（16）△ABC的顶点A在y＝4x上，B，C两点在直线x－2y50上，若AB－AC＝25，则△ABC面积的最小值为_____．三、解答题：本大题共70分，其中（17）（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a≥b，si
A＋3cosA＝2si
B．（Ⅰ）求角C的大小；a＋b（Ⅱ）求的最大值．
2
d1d2A
d3P
B
c
（18）（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：甲乙9707863311057983213（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过．．15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过．．．15分次数X的分布列和均值．
C
（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60，AB⊥B1C．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥BB1C1C；（Ⅱ）求二面角BACA1的余弦值．
C1
B
B1B1AA1A1
理科数学第
页共9页
3
f（20）（本小题满分12分）已知椭圆C：2＋2＝1（a＞b＞0）经过点M－2，－1，离心率为斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值；（Ⅲ）∠PMQ能否为直角？证明你的结论．
x2y2ab
2．过点M作倾2
（21）（本小题满分12分）已知函数x轴是函数图象的一条切线．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）已知；（Ⅲ）已知：
请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（2r