a124
b1

a12



0
题型八：立体几何
（2013安徽理15）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线
段CC1上的动点，过点APQ的平面截该正方体所
得的截面记为S。则下列命题正确的是_____（写出
所有正确命题的编号）。①②③⑤
①当0CQ1时，S为四边形2
②当CQ1时，S为等腰梯形2
③当CQ

34
时，S
与C1D1的交点
R
满足C1R1

13
④当3CQ1时，S为六边形4
⑤当CQ1时，S的面积为62
（2013北京理14）如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC
D1A1
DA
C1
B1
PC
EB
的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为
．255
（2013广西理16）已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，
OK3，且圆O与圆K所在的平面所成角为60，则球O的表面积等于2
16
2013湖南理7已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的
正视图的面积不可能等于．C
A．1B．2
21C．2
21D．2
2013辽宁理10已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝
924
f4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为
317A．2
B．210
13C．2
．C
D．310
（2013浙江理10）在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记BfA。设
是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1ffPQ2ffP恒有
PQ1PQ2，则（）AA．平面与平面垂直
B平面与平面所成的（锐）二面角为450
C平面与平面平行
D平面与平面所成的（锐）二面角为600
解：设fPCfPD所以Q1fCQ2fD，由已知得到：PC于
C，PD于D，CQ1于Q1，DQ2于Q2，且PQ1PQ2恒成立，即Q1与
Q2重合，即当时满足；如图2所示：
题型九：平面几何
2013
福建理
14椭圆
x2Γ：a2

y2b2
1
a＞b＞0的左右焦点分别为
F1，F2，焦距为
2C．若直线y＝3x＋c与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心
率等于__________31
2013广东理7已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F30，离心率等于3，则C的方2
程是．B
x2y21A．45
x2y21B．45
x2y21C．25
1024
fx2y21D．25
（2013广西理11）已知抛物线
Cy28x与点M22过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于
AB两点若MAMB0则k（）D
（A）12
（B）22
（C）2
（D）2
2013
辽宁理
15已知椭圆
C：
x2a2

y2b2
1
a＞b＞0的左焦点为
F，C
与过原点的直线相
交于A，B两点，连接AF，BF若AB＝10，AF＝6，cos∠ABF＝4，则C的离心率e＝5
_______57
（2013全国一理10）r