出答案。
（2013
浙江理
16）ABC中，C900M
是BC的中点，若si
BAM1，则3
si
BAC________。63
2013辽宁理9已知点O00，A0，b，Ba，a3．若△OAB为直角三角形，则必有．C
524
fA．b＝a3
ba31
B．
a
C．
b

a3


b

a3

1a


0
ba3ba310
D．
a
解析：若B为直角，则OBAB0，即a2＋a3a3－b＝0，
又a≠0，故ba31；a
若A为直角，则OAAB0，即ba3－b＝0，得b＝a3；
若O为直角，则不可能．故b－a3＝0或b－a3－1＝0，故选Ca
（2013湖北理14）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数1，
3，6，10，，第
个三角形数为
11
21
记第
个k边形数为222
N
kk3，以下列出了部分k边形数中第
个数的表达式：
三角形数
N
31
21
，22
正方形数
N
4
2，
五边形数
N
53
21
，22
六边形数
N
62
2
，
………………………可以推测N
k的表达式，由此计算N1024_____
1000
题型六：概率统计2013四川理8从13579这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得
到lga－lgb的不同值的个数是C
A．9
B．10
C．18
D．20
2013重庆理13从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一
个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种
数是__________用数字作答．590
（2013湖北理9）如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样
大小的小正方体经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为
X，则X的均值EX（）B
A．126125
B．65
C．168125
D．75
2013辽宁理16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，
把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本
624
f数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________．112013四川理9节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮
相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪
亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是C
1
1
3
7
A4
B2
C4
D8
题型七：数列
（2013安徽理14）如图，互不相同的点A1A2X
和
B1B2B
分别在角O的两条边上，所有A
B
相互平行，
且所有梯形A
B
B
1A
1的面积均相等。设OA
a
若
a11a22则数列a
的通项公式是______。
a
3
2
【解析】
设A1
B1O的面积为
S
，梯形
0
A

B

B
1
A

的面积为
1
S

r