到x


l，，y2
1
1

1

1
与l2相交
∴当

时，1
l1
l2
；当



1时，l1
与
l2
重合；
当
1且
1，l1与l2相交，交点是
2
1
1
1
【例2】求经过两条直线2xy80和x2y10的交点，
且平行于直线4x3y70的直线方程
【例3】已知直线a2y3a1x1求证：无论a为何
值时直线总经过第一象限
【例4】若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，求直线l的倾斜角的取值范围
点评：此解法利用数形结合的思想，结合平面解析
几何中直线的斜率公式，抓住直线的变化情况，迅速、
准确的求得结果也可以利用方程组的思想，由点在某
个象限时坐标的符号特征，列出不等式而求
第25练§331两条直线的交点坐标
※基础达标
1．直线3x5y10与4x3y50的交点是（C）
A21
B32
C21
D32
2．直线l1：2x＋3y＝12与l2：x－2y＝４的交点坐标
为

f3．直线ax＋2y＋８＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10
相交于一点，则a的值为（B）
A1
B－1C2
D－2
4．直线l1
与直线21xy2
l2x
21y3的位置关系是
（A）
A平行
B相交
C垂直
D
重合
5．经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线
x2y0的直线的方程是（B）
A2xy80
B2xy80
C2xy80
D
2xy80
6．已知直线l1l2的方程分别为，l1A1xB1yC10
，且只有一个公共点，则（l2A2xB2yC20
l1与l2
B
）
AA1B1A2B20
BA1B2A2B10
CA1B1A2B2
DA1A2B1B2
7．m2x2m1y3m40，不管m怎样变化恒过点
____________
※能力提高
8．已知直线l12x3y100l23x4y20求经过l1和l2的交点，且与直线l33x2y40垂直的直线l的方程
※探究创新
9．已知直线方程为2λx12λy43λ0
（1）求证不论λ取何实数值，此直线必过定点；
（2）过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线
段被这点平分，求这条直线方程
f第26讲§332两点间的距离
¤学习目标：探索并掌握两点间的距离公式初步
了解解析法证明，初步了解由特殊到一般，再由一般到
特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想
¤知识要点：
1平面内两点P1x1y1，P2x2y2，则两点间的距离为：
P1P2x1x22y1y22
特别地，当P1P2所在直线与x轴平行时，P1P2x1x2；
当所在直线与y轴平行时，；当在直线P1P2
P1P2y1y2
P1P2
ykxb
上时，P1P21k2x1x2
2坐标法解决问题的基本步骤是：（1）建立坐标系，
用坐标表示有关量；（2）进行有关代数运r