在已知直线上任取一点A，利用点点对称，得到对
称点A1，过A1与原直线平行的直线即为所求，利用点斜式
4点线对称：
方法一：点与对称点的中点在已知直线上且点与对称
点连线的直线斜率是已知直线斜率的负倒数；
f方法二：求出过该点与已知直线垂直的直线方程，然
后联立已知直线求出交点，再由点点对称得之。
方法三：在对称直线l
上设点
M
a
f
a
由kAM


1（A
kl
为
已知点）得M，再由点点对称得对称点。
5线线对称：分为平行还是相交，若是平行根据平行关
系设出直线方程，只有一个未知数c，再在直线上任取
一点关于对称直线找到对称点在要求直线上即可。若为
相交直线，求出交点，在回归到点点对称。
法二：利用点到直线的距离可求
法三；利用到角公式
1
已知点Mab与点N关于x轴对称，点P与点
N关于y轴对称，点Q与点P关于直线xy0对称，则
点Q的坐标为_______；点P（34关于直线4xy10
的对称点的坐标是
2
已知一束光线通过点Ａ（－３，５），经直
线l3x－4y40反射。如果反射光线通过点Ｂ（２，
15），则反射光线所在直线的方程是________
3
与直线4xy10关于点P（34对称的直线
方程是
_______
4
直线y2x1关于y轴对称的直线方程为
___________________，
关于x轴的呢____________________
5
求直线xy20关于直线3xy30对称的直
线的方程_____________
f第25讲§331两条直线的交点坐标
¤学习目标：进一步掌握两条直线的位置关系，能
够根据方程判断两直线的位置关系，理解两直线的交点
与方程的解之间的关系，能用解方程组的方法求两直线
的交点坐标
¤知识要点：
1一般地，将两条直线的方程联立，得到二元一次
方程组
A1xA2x

B1yC10B2yC20
若方程组有惟一解，则两条直线相
交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线
无公共点，此时两条直线平行；若方程组有无数解，则
两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合
2方程为直线系，所有的直线A1xB1yC1A2xB2yC20恒过一个定点，其定点就是A1xB1yC10与A2xB2yC20的交点
¤例题精讲：
【例1】判断下列各对直线的位置关系如果相交，
求出交点坐标
（1）直线l12x－3y100l23x4y－20；（2）
ll直线1
xy
1
2
yx2

（2）解方程组，消y得
xy
1
yx2

21x
2

当
1时，方程组无解，所以两直线无公共点，l1l2
当
1时，方程组无数解，所以两直线有无数个公共
点，l1与l2重合
f当
1且
1，方程组有惟一解，得r