两条直线的位置关系
1已知直线的方程分别是：（不同l1l2
l1A1xB1yC10
A1B1
时为0），l2A2xB2yC20（A2B2不同时为0），则两条直线的位
置关系可以如下判别：
1；l1
l2
B1B2
0A1B1

A2B2

A1A2
B2B1
0
（2）；l1l2

A2B2C2
0A1A2

B1B2

C1C2

A1B2
A2B1
0A1C2
A2C1
0
（3）l1

与l
重
2
合
A2B2C2
0A1A2

B1B2

C1C2

A1B2
A2B1
0A1C2
A2C1
0
（4）与相交l1
l2
A2B2C2
0A1A2

B1B2
A1B2A2B10
2与直线lAxByC0平行的直线，可设所求方程为
AxByC0；与直线AxByC0垂直的直线，可设所求方程为
过点的直线可写为BxAyC0
Px0y0
Axx0Byy00
经过点M0，且平行于直线l的直线方程是
；Axx0Byy00
f经过点M0，且垂直于直线l的直线方程是
Bxx0Ayy00※基础达标
1已知直线l的方程为3x4y120，则与l平行，且过点（
1，3）的直线方程是______________
2
若直线与直线平行，则l1：　2xmy10
l2：y3x1
m
．
3ABC的顶点A34B60C52，求AC边上的高线方程
_______________，中线方程____________
4若从点M（1，2）向直线l作垂线，垂足为点（1，4），
则直线l的方程为_______________
5已知点A12、B31，则线段AB的垂直平分线的方程是
（）
6已知直线mx
y10平行于直线4x3y50，且在y
轴上的截距为1，则m，
的值分别为（）
3
A4和3
B－4和3
C－4
和－3D4和－36．
7若直线xay20和2x3y10互相垂直，则
a

※能力提高
8．已知直线l1l2的方程分别是：l1A1xB1yC10（A1B1不同时为
0），（不同时为0），且求证l2A2xB2yC20A2B2
A1A2B1B20
l1l2
※探究创新
9．已知直线，，求m的值，l1xmy60l2m2x3y2m0使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1l2；（4）l1和l2重合
1第22讲§321
f对称点点点
关系
点线点
线点线
线线线
图象
及
数值
关系
1（1）点（x0y0）关于x轴对称的点为（x0y0）；（2）点（x0y0）关于y轴对称的点为（x0y0）；（3）点（x0y0）关于原点对称的点为（x0y0）；（4）点（x0y0）关于yx对称的点为（y0x0）；（5）点（x0y0）关于yx对称的点为（y0x0）。2点点对称：点（x0y0）关于（ab）对称的点为（2ax02by0）；
3线点对称：法一（转化为点点对称）在待求直线上
任取一点（xy），它关于点（ab）对称点（2ax2by）在已知直线上，代入已知直线化简即得所求直线方程。
法二r