N，a90或a91．……4分
（2）a2k2k1kN，当2k1
2k
kN时，
0aaa2k11
2k12
2k13
a2k2k1，由于a
N，
8
fa所以2k1mm1或m，m1232k11
………………………6分
S64max011212341281216
1232123458916173233714
222
2
2
S128max

714

64652

2794
71420202，79464
128
………………………8分
又20207141306，
123501275130612350511326
所以
mi
6451115
………………………10分
（3）必要性：若S2
4S
2
S则：2
1

4S2

2

2
①
S2
124S2
12
12
②
①②得：
a2
11a2
124a2
11
N
③
………………………11分
由于
a2
11a2
12
0
1
或
a2
11a2
12

1
2
或
a2
11a2
12

02
，且
a2
1

0或1
只有当a2
11a2
111a2
122同时成立时，等式③才成立
a2
11
N
………………………13分
充分性：若a2
11
N，由于1a2
1a2
2a2
3a2
12

所以a2
kk
NkNk2
，
即a2
11，a2
22，a2
33，…，a2
112
1，又a2
12

所以对任意的
N，都有a2
a2
11…（I）
………………………14分
另一方面，由a2
kka，2
12k2k
NkNk2

所以对任意的
N，都有a2
2a
…（II）
………………………15分
S2
a1a2a2
a1a3a2
1a2a4a2

2a2a4a2
2a24a2a3a

由于a10a21S2
4a1a2a
24S
2证毕………18分
9
fr