工业大学考试试卷A
姓名：
课程名称
概率论与数理统计C
试卷满分100分
考试时间2013年1月15日第20周星期二
题号一二三四五六七八九十总分
评卷得分评卷签名复核得分复核签名
线
学号：
订
专业：
装
一、选择题（每小题4分，共20分）
1已知AB为两个随机事件，且PA0，PBA1．则一定成立（）．
（A）A是必然事件（B）B是必然事件（C）BA（D）PAB0
2．设
X
的密度函数为
f
x


11
x2

，则
Y2X
的密度函数为
。
（A）
1
（B）
2
（C）1
14x2
4x2
1x2
（D）1arcta
x
3．设随机变量X的分布函数为Fx，密度函数为fx，Y1X，Y的分
布函数记为Gx，密度函数记为gx，则有（）．
（A）GxF1x
（B）Gx1Fx
（C）gxf1x
（D）gx1fx
4设X，Y为两个随机变量，且DX0，DY0，则X与Y不相关的充要条件为（）．
（A）EXY2EXY2
（B）DXYDXY
（C）X2与Y2不相关
（D）X与Y独立
学院：
共5页，第1页
f5、设离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为
（X，Y）（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）
P
1
1
1
1


6
9
18
3
若X与Y独立，则，的值为（
21
（A）9
9
11
（C）6
6
）
12
（B）9
9
51（D）1818
二、填空题（每小题4分，共20分）
1．设AB为相互独立的事件，且PA06PAB03，那么PB
．
2、利用契比雪夫不等式估计，当掷一枚均匀硬币时，为了保证出现正面的频率在04
到06之间的概率不少于90。需要掷硬币的次数为_____________。
80
3、一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中1次的概率是81，则该射手的命中率为

4、设随机变量
X
与Y
相互独立，
X
在区间28
上服从均匀分布，Y


113
113
，
那么DX3Y
．
5、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个白球，今有两人依次随机地从袋中
各取1球，取后不放回，则第3个人取得黄球的概率是
。
三、计算题（每小题10分，共60分）
1、假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45，35，20，如果各车间的次品率依次为4，2，5，现在从待出厂产品中检查出1个次品，试判断它是由乙车间生产的概率。
0
xa
2、已知连续型随机变量
X
的分布函数
F
x


A

B
arcsi

xa

axa其中a0为常数。
1
xa
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f求1常数AB的值
2随机变量X的密度函数fx
3
P

a2

X

a

3、设X服从01上的均匀分布r