。求
（1）X的概率密度；（2）YX2的概率密度。
4、某商店出售某种贵重商品根据经验，该商品每周销售量服从参数为1的泊松
分布假定各周的销售量是相互独立的用中心极限定理计算该商店一年内（52周）售出该商品件数在50件到70件之间的概率
5、设XY的联合分布列为
XY
01
0
1
13
0
12
16
1求关于XY的边缘分布列；（2）判断XY的相互独立性；（3）求D3X2Y6、设XY的联合概率密度为
A0x10y1
fxy0
其它
（1）求系数A；
（2）判断XY的相互独立性；（3）求E3XY
共5页，第3页
f工业大学试卷参考答案及评分标准A
课程名称
概率论与数理统计C
。
考试时间2013年1月15日第20周星期二
二、选择题（每小题4分，共20分）
1
2
3
4
5
D
B
C
B
A
二、填空题（每小题4分，共20分）
1、05
2、250
3、23
4、95、04
三、计算题（每小题10分，共60分）
1、解甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉的产量分别用A1、A2、A3来表示。生产的次品用B表示。则PA145，PA235，PA320
PBA14，PBA22，PBA35……………………4分
由全概率公式
3
PBPAiPBAi0035……………………………………7分i1
PA2

B

PA2BPB

00070035

02……………………………10分
2、解：解1由Fx右连续性FaFa，FaFa得
AB0，AB1，解得A12B1……………………6分
2
2
2

fxFx
1
a2x2
axa

……………………8分
0
其它
3
P

a2

X

a


FaFa213
…………………………10分
共5页，第4页
f3、解：因为XU01则
（1）
pX
x

1x010其它
；
（4分）
（2）FY
y

PX
2

y

0yy0
0
y
1，
pY
y

12
1
y2

y
01

（10
分）
1y1
0其它
4、设Xi为第i周的销售量i1252XiP1，则一年的销售量为
52
YXi，EY52DY52i1
由独立同分布的中心极限定理，所求概率为
………………4分
P50Y
70
P
252
Y
5252

1852



1852



252


1
25002810993806103106041……………………10分
5、解：1
X
的边缘分布列为

056
1
1
6

，Y
的边缘分布列为
013
123
……3
分
2因为0PX1Y0PX1PY0118所以XY不独立………6分
3
3X

2Y
的分布列为
01
3
212
11
6

，
E3X2Y5E3X2Y213
6
6
所以D3X2Y53…………………………………………………………10分36

11
6、解（1）1
fxydydxAdydxA所r