数fx＝x2－ax＋b，a，b∈R1已知fx在区间－∞，1上单调递减，求a的取值范围；2存在实数a，使得当x∈0，b时，2≤fx≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．
f参考答案1A2B8C9A15D3C4C5C6A7C
10A11D12B13B14A19C25A20B
16B17B18C
21B22A23D24C2672732830x≥2或x＝－42
33292－3，2＋3
π3431解：由si
2α＋cos2α＝1，及0α，si
α＝，得cosα＝1－si
2α＝255ππ3π24272所以si
α＋＝si
αcos＋cosαsi
＝＋＝445252104
第32题A
32证明：A1∵四边形ABCD是菱形，∴E为线段BD的中点．又∵点F为线段PD的中点，∴EF∥PB又∵PB平面PBC，EF平面PBC，∴EF∥平面PBC2∵平面
PAC⊥底面ABCD，平面PAC∩底面ABCD＝AC，BD底面ABCD，由四边形ABCD菱形，可得BD⊥AC，∴BD⊥平面PAC又∵PC平面PAC，∴BD⊥PC
第32题B
B1∵PC⊥平面ABC，AC平面ABC，∴AC⊥PC又∵AC⊥PB，PC∩BC＝C，∴AC⊥平面PBC2如图，以C为原点，CA，CB，CP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则A23，0，0，B0，2，0，P0，0，2又∵点D，E分别为线段PB，AB→→的中点，∴D0，1，1，E3，1，0，则CD＝0，1，1，CE＝3，1，0设平面CDE
f→
1CD＝0y＋z＝0，的法向量为
1＝x，y，z，由，得取
1＝1，－3，3，又∵→3x＋y＝0，
1CE＝0
1
221平面CBE的法向量
2＝0，0，1，∴cosθ＝＝
1
27
y＝x，33解：1设点Px1，y1，Qx2，y2，MxM，yM，由方程组得x2－y＝kx＋2，
1kx－2＝0，则x1x2＝－2，∴y1y2＝x12x22＝2，∴yM＝y1＋y2≥y1y2＝2，当且仅当y12＝y2，即k＝0时等号成立，∴点M到x轴距离的最小值是2注：由对称性直接得出结论也可2Px1，x1，Qx2，x2，M－x2，x22，直线PR的斜率为
22
2
x22－x12＝x1－x2又－x2－x1
11→→∵PQPR＝0，∴PQ⊥PR，即直线PR的斜率为－，∴x2－x1＝由1得x1＋x2＝k，x1x2kk21＝－2，∴2＝x1＋x2－4x1x2，即k4＋42k2－1＝0，解得k＝±2－1，又∵k0，∴kk＝2－1，∴直线l的方程为y＝2－1x＋2
a34解：1由题意，得≥1，所以a≥22
a2a2ax－＋b－①当02显然b0fx＝242
f（0）＝b≥2，时，只需满足由a0及b≥2，得fbb2＋b≥6，与fb≤6矛盾．②2f（b）＝b－ab＋b≤6f（0）＝b≤6，a当＞b时，只需满足由a＞2b＞0，得－ab＜－2b2，∴fbb2－2b222f（b）＝b－ab＋b≥2
1211b－＋r