的方程；（Ⅱ）设直线ykx3与椭圆C交于MN两点．若直线x3上存在点P，使得四边形PAMN是平行四边形，求k的值．
20．（本小题满分13分）数列A
：a1a2a
≥4满足：a11，a
m，ak1ak0或1k12
1．对任意ij，都存在st，使得aiajasat，其中ijst12
且两两不相等．（Ⅰ）若m2，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；①111222；②11112222；③111112222（Ⅱ）记Sa1a2a
．若m3，证明：S≥20；（Ⅲ）若m2018，求
的最小值．
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f北京市西城区20172018学年度第一学期期末
高三数学（理科）参考答案及评分标准
20181一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．A5．D2．D6．C7．B3．C8．C4．D
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．1110．2
3，
3111．134
12．813．3614．；1注：第10，14题第一空2分，第二空3分三、解答题：本大题共6小题，共80分其他正确解答过程，请参照评分标准给分15．（本小题满分13分）
14
12
π解：（Ⅰ）因为fx2si
2xcos2x31cos2xcos2xcosππsi
2xsi
4分33

33si
2xcos2x15分22
7分
π3si
2x1，3
所以fx的最小正周期T（Ⅱ）因为0≤x≤
2ππ．2
8分
π，2π2π．≤33
10分11分13分
所以≤2x当2x
π3
ππ5π时，，即x3212
fx取得最大值为31．
16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）记事件A为“从表1的日期中随机选出一天，这一天的升旗时刻早于700”，1分在表1的20个日期中，有15个日期的升旗时刻早于700，所以PA
153．3分204
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f（Ⅱ）X可能的取值为012．4分记事件B为“从表2的日期中随机选出一天，这一天的升旗时刻早于700”，
512，PB1PB．5分15331144；PX1C1PX0PBPB；2133991PX2PBPB．8分9
则PB所以X的分布列为：XP0
49
1
49
2
19
4412EX012．10分9993121注：学生得到XB2，所以EX2，同样给分．333
2（Ⅲ）s2s．
13分
17．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为AB平面AA1C1C，所以A1CAB．1分因为三棱柱ABCr