段的和，证明与最长线段相等．3、延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等．4、取长线段的中点，再证其一半等于短线段．5、利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、相似三角形的性质等）．
六、证明比例式或等积式
1、利用相似三角形对应线段成比例．2、乘积变比例，横竖理一理，再去证相似．
【以圆为背景的证明与计算】
1、与弦长有关的问题，通常作弦心距，连半径，构造直角三角形利用勾股定理进行解决；2、出现直径，通常利用“直径所对的圆周角是直角”来构造直角；（有直径、有直角）3、与切线有关的问题，“有切线，连半径，有垂直”、“证切线：连半径，证垂直或作垂直、证半径”；4、利用“同（等）弧所对的圆周角相等”构造相等的角，为证平行、全等或相似等作准备；5、“半径处处相等”，“圆心是直径的中点”，这样“显然”的已知条件不要忽视了；6、直角三角形中出现中点，常常利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到相等的线段．
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f【数的计算必记要点】
【式的运算必记要点】
【统计与概率必记要点】
【应用题】
1、解题步骤：审、找、设、列、解、验、答．步骤完整，书写规范．分式方程必须检验．
2、找是关键，找关键语句、关键词建立关系，然后翻译成数学式子．3、等量关系列方程，不等关系列不等式，变化关系建立函数．
【以圆为背景的证明与计算】
1、与弦长有关的问题，通常作弦心距，连半径，构造直角三角形利用勾股定理进行解决；2、出现直径，通常利用“直径所对的圆周角是直角”来构造直角；（有直径、有直角）3、与切线有关的问题，“有切线，连半径，有垂直”、“证切线：连半径，证垂直或作垂直、证半径”；4、利用“同（等）弧所对的圆周角相等”构造相等的角，为证平行、全等或相似等作准备；5、“半径处处相等”，“圆心是直径的中点”，这样“显然”的已知条件不要忽视了；6、直角三角形中出现中点，常常利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到相等的线段．
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